a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

bD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC

=>BH/BA=BA/BC

=>BH*BC=BA^2

c: Xét ΔBHA có BI là phân giác

nên IH/IA=BH/BA

=>IH/IA=BA/BC=AD/DC

Em bị deadline dí à :))?? Mấy cái này chỉ cần quy đồng, nhóm hay chuyển vế gì là ra mà, em phải tự làm trước , câu nào không hiểu hay không biết làm thì mới đăng chứ!

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{6}:x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}:x=\dfrac{2}{3}\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)

b) Ta có: \(\dfrac{3}{2}-\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

d nha

D

D

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

AE=AC

Do đó: ΔABE=ΔADC

a: Xét tứ giác AOBM có

góc OAM+góc OBM=180 độ

=>AOBM nội tiếp

b: \(cosAOM=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{3}\)

nên \(\widehat{AOM}\simeq71^0\)

=>\(\widehat{AOB}\simeq142^0\)

=>sđ cung nhỏ AB là 142 độ; sđ cung lơn AB=360-142=218 độ

c:

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

=>ΔBAC vuông tại A

=>BA vuông góc AC

Xét(O) có

MA,MB là tiêp tuyến

nên MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM//AC

góc ACB=góc OAC

góc OAC=góc AOM

=>góc ACB=góc AOM=góc BOM

d: góc DOM+góc BOM=90 độ

góc DMO+góc AOM=90 độ

mà góc BOM=góc AOM

nên góc DOM=góc DMO

=>DO=DM

A=\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)