Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a, Chứng minh góc BAD = góc ADB
b, Chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c, Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AK = AH
b17
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
bài giải nè ! 
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
Bài 10: Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh: AK = AH d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) Chứng minh góc BAD = BDA b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC c) Vẽ DK AC ( K AC) . Chứng minh AH = AK d) Chứng minh AB + AC < BC + 2AH
Cho tam giác ABc vuông tại A .vẽ đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a/ Chứng minh :góc BAD=góc ADB
b/ chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c/ Vẽ DK vuông góc với AC [K thuộc AC] .c/m :Ak=AH
d/ Chứng minh : AB+AC<BC+2AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a, chứng minh: góc BAD = góc ADB
b, Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c, Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). Chứng minh: AK = AH
d, Chứng minh : AB + AC < BC + 2AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a) Chứng minh góc BAD= góc ADB.
b) Chứng minh AD là phân giác của góc HAC.
c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC ). Chứng minh AK=AH.
d) Chứng minh AB + AC < BC + 2 AH
giải dùm nka nhanh nhanh nka xin mấy pạn ă ^_^
hình tự vẽ
a)Vì BD=BA (gt)
=>\(\Delta ABD\) cân ở B (DHNB)
=>góc BAD = góc ADB (t/c tam giác cân)
b)Ta có: góc BDA là góc ngoài của \(\Delta ACD\)
=>góc BDA = \(\)góc ACD + góc DAC (1)
góc DAB=góc DAH + góc HAB (2)
Mà góc ABC + góc ACB = 900 (t/c tam giác vuông)
=>góc ACB = 900 - góc ABC
góc HAB + góc ABC = 900(t/c tam giác vuông)
=>góc HAB = 900 - góc ABC
=>góc ACB = góc HAB (3)
Từ (1);(2);(3);có góc BAD = góc BDA (cmt)
=>góc KAD = góc HAD ,mà AD nằm giữa AK và AH
=>AD là tpg của góc HAC (=góc KAH)
c)Xét \(\Delta AKD\) vuông tại K và \(\Delta AHD\) vuông tại H có:
AD:cạnh chung
góc KAD = góc HAD (cmt)
=>\(\Delta AKD=\Delta AHD\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK (cặp cạnh tương ứng)
d)Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có:
AH + HB > AB (BĐT tam giác) (4)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có;
AH + HC > AC (BĐT tam giác) (5)
Cộng (4) và (5),vế theo vế ta đc:
AH + HB + AH + HC > AB + AC
=>AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho: BD = BA
a, Chứng minh: góc BAD = góc ADB
b, Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC
c, Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH
d, C/m: AB+AC < BC+2AH
cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA
a/ chứng minh góc BAD = góc HAC
b; Chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c; Vẽ DK vuông góc AC (K thuộc AC) . Chứng minh AK = ẠH
cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường cao AH. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a, chứng minh góc BAD= góc ADB
b, chứng minh AD là phân giác của góc HAD
c, vẽ DK vuông góc với AC( K thuộc AC). chứng minh AK=AH
d, chứng minh AB+AC< BC+2AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA a) chứng minh tia AD là tia phân giác của góc HAC b) Vẽ DK vuông góc với AC (k thuộc AC ). Chứng minh AK = AH c) Chứng minh rằng AB + AC < BC + 2AH
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
