a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔBCD

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

$\widehat{ADH}$ chung

Do đó: ΔADH$\sim$ΔBDA

ADBD=HDDAADBD=HDDA

hay $A{D}^2=HD\cdot BD$

Vào câu hỏi tương tự kiếm thử đii

ko giống khác tý bạn ơi

mấy câu tương tự chưa có ai giải hết.

Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :

\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)

b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)

Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)

\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)

\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)

mà  \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)

d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có : 

^AHB = ^BCD = 90⁰

AB = CD = 4 cm 

^BDC = ^ABH ( so le trong )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( c.g.c )

b, Xét tam giác ADB và tam giác HAD 

^A = ^H = 90⁰

^D _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác HAD ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AH}=\frac{BD}{AD}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

c, Py ta go cho tam giác BAD ta có : 

\(BD^2=AD^2+AB^2=9+16=25\Leftrightarrow BD=5\)cm 

Lại có : \(AD^2=BD.DH\)hay \(9=5.DH\Rightarrow DH=\frac{9}{5}=1,8\)cm

\(\Rightarrow BH=BD-HD=5-1,8=3,2\)cm 

Py ta go cho tam giác \(AB^2=BH^2+AH^2\Leftrightarrow16=3,2^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\sqrt{5,76}\Leftrightarrow AH=...\)tự tính 

a) Xét hình chữ nhật ABCD có:

AB//CD => \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

=> \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(g.g\right)\)

b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có:

\(\widehat{ADB}\) chung

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{DB}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c) Xét tam giác BDC vuông tại C có: 

\(BD^2=BC^2+DC^2\) (Định lý Pytago)\(\Rightarrow BD=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(AD^2=DH.DB\left(cmt\right)\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Xét tam giác ADH vuông tại H có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)( định lý Pytago)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD

b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên DA^2=DH*DB

c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

DH=6^2/10=3,6cm