Gọi x là số gam nước có trong dung dịch trước khi đổ thêm nước. ta có

phần trăm muối lúc trước là : \(\frac{40}{x+40}\times100\%\)

phần trăm muối lúc sau là \(\frac{40}{x+240}\times100\%\)

ta có phương trình \(\frac{40}{x+40}\times100\%-\frac{40}{x+240}\times100\%=10\%\)

Hay \(\frac{1}{x+40}-\frac{1}{x+240}=\frac{1}{400}\Leftrightarrow\frac{200}{\left(x^2+280x+9600\right)}=\frac{1}{400}\)

\(\Leftrightarrow x^2+280x-70400=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=160\left(tm\right)\\x=-440\end{cases}\left(loại\right)}\)

vậy ban đầu có 160 gam nước

uhm,...excuse me??

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là:  40 x + 40

Đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x+40+200(g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: 40 x + 240

Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có có phương trình:  40 x + 40 - 40 x + 240 = 10 100

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

Gọi x(l) là thể tích ddA=>\(n_{NaOH}\)=2x(mol)

Gọi y(l) là thể tích ddB=>\(n_{KOH}\)=ay(mol)(\(C_M\)=a)

Theo gt:trộn ddA với ddB được ddC

=>\(V_{ddC}\)=\(V_{ddA}\)+\(V_{ddB}\)=x+y(l)

Ta có:\(C_{M\text{(NaOH)sau}}\)=\(\dfrac{2x}{x+y}\)=1,5M

=>2x=1,5x+1,5y=>0,5x=1,5y=>x=3y

Khi đó:\(C_{M\text{(KOH)sau}}\)=\(\dfrac{ay}{x+y}\)=0,75M

=>\(\dfrac{ay}{4y}\)=0,75(vì x=3y=>x+y=4y)=>\(\dfrac{a}4\)=0,75=>a=3

Vậy nồng độ KOH bđ là 3M

Gọi V₁ là thể tích của dd A, V₂ là thể tích dd B

-Có : C_M của dd A = \(\dfrac{n_{NaOH}}{V_1}=2\left(M\right)\)

\(\Rightarrow\)n_NaOH = 2.V₁ (mol)

- Có : V_{dd sau trộn} = V₁ + V₂ (l)

\(\Rightarrow\) C_M của NaOH / dd sau trộn = \(\dfrac{n_{NaOH}}{V_1+V_2}=\dfrac{2.V_1}{V_1+V_2}=1,5\left(M\right)\)

\(\Rightarrow\) 2.V₁ = 1,5.V₁ + 1,5.V₂

\(\Rightarrow\) V₁ = 3.V₂ (l) (*)

- Mặt khác :

C_M của dd B = \(\dfrac{n_{KOH}}{V_2}=a\left(M\right)\)

\(\Rightarrow\) n_KOH = a.V₂ (mol)

\(\Rightarrow\)C_M của dd KOH / dd sau trộn = \(\dfrac{n_{KOH}}{V_1+V_2}=\dfrac{a.V_2}{V_1+V_2}=0,75\left(M\right)\)

\(\Rightarrow\) a.V₂ = 0,75.V₁ + 0,75.V₂(**)

Từ (*) thay vào (**) có :

a . V₂ = 0,75 . 3.V₂ + 0,75.V₂

\(\Rightarrow\)a.V₂ = 3V₂

\(\Rightarrow\) a = 3 (M)

Vậy C_M của dd KOH ban đầu = 3(M)

Gọi nồng độ % của dung dịch CuSO4 ban đầu là a%

\(\rightarrow\) mCuSO4 ban đầu=40.a%

m dung dịch sau khi pha=200+40=240 gam

Nồng độ CuSO4 sau khi pha a%-10%

\(\rightarrow\) 40.a% = (a%-10%). 240 \(\rightarrow\)a%=12%

200nl