Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y=\left(a-1\right)x+2\left(a\ne1\right)\) và \(y=\left(3-a\right)x+1\left(a\ne3\right)\) song song với nhau ?
Tìm giá trị của a để 2 đường thẳng \(y=\left(a-1\right)x+2\left(a\ne1\right)\) và \(y=\left(3-a\right)x+1\left(a\ne3\right)\)song song với nhau
Theo đề bài ta có \(b\ne b'\)( vì \(2\ne1\) )
Nên hai đường thẳng y = ( a – 1 ) x + 2 và y = ( 3 – a ) x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi :
a – 1 = 3 – a
=> a = 2 ( thỏa mãn \(a\ne1\) và \(a\ne3\) )
Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y=\left(a-1\right)x+2\) và \(y=\left(3-a\right)x+1\) song song với nhau ?
Để 2 đường thẳng trùng nhau thì
\(\dfrac{a-1}{3-a}=\dfrac{2}{1}\)
ĐK: \(a\ne3\)
=> a-1=6-2a
<=>3a=7
<=>a=\(\dfrac{7}{3}\)
Vậy a=\(\dfrac{7}{3}\)thì 2 đường thẳng trên song song
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng:
\(\left(D_1\right):y=2x+3\) và \(\left(D_2\right):y=\left(m-1\right)x+2\)
a, Cắt nhau.
b, Song song với nhau.
c, Vuông góc với nhau.
Tìm a để hai đường thẳng \(y=\left(a-1\right)x+2\) và \(y=\left(3-a\right)x+1\) song song. Vẽ đồ thị hai hàm số với a đã tìm được.
Lời giải:
Để hai đt song song thì: \(\left\{\begin{matrix} a-1=3-a\\ 2\neq 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=2\)
Với $a=1$ thì ta có 2 đths $y=x+2$ (xanh lá) và $y=x+1$ (xanh biển)
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau:
\(\left(d_1\right):y=\left(2-m^2\right)x+m-5\) và \(\left(d_2\right)y=mx+3m-7\)
Cho đường thẳng \(\left(\Delta\right)\left(m-3\right)x-\left(m-2\right)y+m-1=0\)
a/ Chứng tỏ \(\left(\Delta\right)\)luôn đi qua điểm cố định A, tìm tọa độ điểm A.
b/Tìm m để
-Đường thẳng song song với Ox
-Đường thẳng song song với Oy
-Đường thẳng song song với \(x-y=0\)
a. Gọi \(A\left(x_0;y_o\right)\) là điểm cố định mà \(\Delta\)đi qua
Ta có phương trinh hoành độ giao điểm \(\left(m-3\right)x_o-\left(m-2\right)y_0+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow mx_0-my_0+m-\left(3x_0-2y_0+1\right)=0\Leftrightarrow m\left(x_0-y_0+1\right)-\left(3x_0-2y_0+1\right)=0\)
Vì đẳng thức đúng với mọi m nên \(\hept{\begin{cases}x_0-y_0+1=0\\3x_0-2y_0-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_0=3\\y_0=4\end{cases}\Rightarrow}A\left(3;4\right)}\)
Vậy \(\Delta\)luôn đi qua điểm \(A\left(3;4\right)\)cố định
b. Ta có \(\left(m-2\right)y=\left(m-3\right)x+m-1\)
Để \(\Delta\)song song với Ox thì \(\hept{\begin{cases}m-2\ne0\\m-3=0\end{cases}\Rightarrow m=3}\)
Để \(\Delta\)song song với Oy thì \(\hept{\begin{cases}m-2=0\\m-3\ne0\end{cases}\Rightarrow m=2}\)
Để \(\Delta\)song song với đt \(y=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-2=1\\m-3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3\\m=4\end{cases}\left(l\right)}}\)
Vậy không tồn tại m để \(\Delta\)song song với đt \(y=x\)
Trong mặt phẳng $O x y$, cho hai đường thẳng $(d): y=m x+3 ~m+2$ và $\left(d_{1}\right): y=x+1$. Tìm giá trị của $m$ để hai đường thẳng $(d)$ và $\left(d_{1}\right)$ song song với nhau.
Với điều kiện nào của k và m để 2 đường thẳng \(y=\left(k-2\right)x\) \(+m-1\)
và \(y=\left(6-2k\right)x+5-2m\)
a) trùng nhau
b) song song
c) cắt nhau
d) cắt nhau trên trục tung
e) biết m = 3 tìm k để 2 đường thẳng cắt nhau trên trục hoành
a: Để hai đường trùng nhau thì k-2=6-2k và -2m+5=m-1
=>3k=8 và -3m=-6
=>k=8/3 và m=2
b: Để hai đường song song thì k-2=6-2k và -2m+5<>m-1
=>k=8/3 và m<>2
c: Để hai đường cắt nhau thì k-2<>6-2k
=>k<>8/3
d: Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì k-2<>6-2k và -2m+5=m-1
=>m=2 và k<>8/3
e: m=3
=>(d1): y=(k-2)x+2 và (d2): y=(6-2k)x-1
Để hai đường cắt nhau trên trục hoành thì k-2<>6-2k và -2/k-2=1/6-2k
=>k<>8/3 và -12+4k=k-2
=>3k=10 và k<>8/3
=>k=10/3
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng:
\(\left(D_1\right):y=2x+3\) và \(\left(D_2\right):y=\left(m-1\right)x+2\)
a, Cắt nhau.
b, Song song với nhau.
c, Vuông góc với nhau.