+ Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

+ Nếu hai tam giác cân có hai góc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác cân đồng dạng.

+ Nếu góc ở đáy của tam giác cân này bằng góc ở đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng.

+ Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

+ Nếu hai tam giác cân có hai góc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác cân đồng dạng.

+ Nếu góc ở đáy của tam giác cân này bằng góc ở đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng.

Từ trường hợp 1 ta có:

- Nếu cạnh bên và cạnh dáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta nói:

- Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ trường hợp 1 ta có:

- Nếu cạnh bên và cạnh dáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Từ trường hợp 2 và 3 ta nói:

- Nếu hai tam giác cân có một góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

+ Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

+ Nếu hai tam giác cân có hai góc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác cân đồng dạng.

+ Nếu góc ở đáy của tam giác cân này bằng góc ở đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng.

Có:

2 góc bằng nhau

2 cạnh bằng nhau

tia phân giác vuông với cạnh đáy

Tia phân giác đi qua trung điểm cạnh đáy

Gọi D, E và F theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Ta có :

\(\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EB'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{c}+\overrightarrow{EB'}\)

\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FC'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{FC'}\)

\(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA'}=\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}+\overrightarrow{DA}\)

Do đó, điều phải chứng minh tương đương với 

\(\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{FC'}=\overrightarrow{DA'}\)

Giả sử tam giác ABC định hướng dương. Gọi \(f\) là phép quay vec tơ theo góc \(\frac{\pi}{2}\) và 

\(k=\cot\widehat{B'AC}=\cot\widehat{C'AB}\)

Ta có

\(f\left(\overrightarrow{EB'}+\overrightarrow{FC'}\right)=f\left(\overrightarrow{EB'}\right)+f\left(\overrightarrow{FC'}\right)\)

                           \(=k\overrightarrow{EA}+k\overrightarrow{AF}=\frac{k}{2}\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\right)\) (do \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=0\) )

                           \(=\frac{k}{2}\overrightarrow{CB}=k\overrightarrow{DB}=f\left(\overrightarrow{DA'}\right)\)

Suy ra điều cần chứng minh

Chọn B,D

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A, có AH là đường cao

\(\Rightarrow AH\) vừa là đường cao, vừa là đường phân giác của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(AH\): cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

thật ra chủ yếu là mk muốn tìm lời giải của phần c cơ phần a,b mk lm đc lâu r

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

→ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì không là hình vuông.

→ Đáp án D sai.

Chọn đáp án D.