giúp mình câu c, thanks

\(\left\{{}\begin{matrix}AE||DC\\CD\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AE\perp BD\) \(\Rightarrow\Delta AIE\) vuông tại E

Tương tự ta có \(DF\perp AC\Rightarrow\Delta DIF\) vuông tại F

\(\Rightarrow\) Hai tam giác vuông AIE và DIF đồng dạng ( \(\widehat{AIE}=\widehat{DIF}\) đối đỉnh)

\(\Rightarrow\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{IA}{ID}\) (1)

Mà \(\widehat{EIF}=\widehat{AID}\) (đối đỉnh)

(1); (2) \(\Rightarrow\Delta EIF\sim\Delta AID\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{EFI}=\widehat{ADI}\) hay \(\widehat{EFI}=\widehat{ADB}\)

Lại có \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) theo chứng minh câu b

\(\Rightarrow\widehat{EFI}=\widehat{ACB}\Rightarrow EF||BC\) (hai góc đồng vị bằng nhau)

Điểm D là điểm nào em nhỉ?

AE//DC thì điểm E nằm ở đoạn thẳng nào? DF//AB thì điểm F nằm ở đoạn thẳng nào?

Mình làm cả a và b nữa nhé , nếu bạn thấy cần thiết 

a)

ta có : AB<AC

suy ra ACB<ABC

ABH=90-60=30

b)

DAC=DAB=90-(A/2)=90-30=60

ABI=90-30=60

xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có

AB(chung)

ta có:

BAH=ABD=60(cmt)

suy ra AIB=BHA(CH-GN)

c)

theo câu a, ta có tam giác AIB=BHA(CH-GN)

suy ra ABI=BAC=60 độ

BEA=180-60-60=60 độ

ta có: ABE=BEA=EAB=60 suy ra tam giác ABE đều

a,Ta có :

AB<AC (gt)

=> C<B

=> góc ABC < góc ACB

Tính góc ABH

Ta có : A+H+B=180 ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

60+90+B=180 ( góc H =90 vì vuông góc )

150+B=180

B=180-150

B=30

=>ABH=30

b,Xét 2 tg AIB= tg BHA vuông tại I và H

Có : I là góc chung

=> tg AIB= tg BHA(gcg)

c,ko bt lm 

d,ko bt luôn

Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB

có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)

      BD : chung

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)

=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)

=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)

+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE

+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE

mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE 

b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC

có:  \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)

       AD = DE (cmt)

   \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)

=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)

c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)

Mà DF = DC (cmt)

=> AD < DC 

d) Xét t/giác ABC có AB > AC 

=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)

hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)

=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :

ABD = EBD ( BD là pg ABC )

BD chung

=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)

=  >AD = DE( tg ứng)

b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :

AD = DE (cmt)

ADF = EDC ( đối đỉnh)

=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)

=> DF = DC (dpcm)

c) Xét tam giác vuông DEC có 

DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)

Mà AD = DE (cmt)

=> AD < DC

d) chịu