Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

vì không biết làm

Bạn làm xong rồi gửi cho mk, mk giải cho

Ta có: ABCD là hình bình hành ( gt )

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{DCB};\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

Dùng định lý tổng 4 góc trong tứ giác ABCD ta có:

\(\widehat{DAB}+\widehat{DCB}+\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=360^0\)

Từ 2 điều trên suy ra \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=\frac{360^0}{2}=160^0\)

Mà AG là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\left(gt\right)\)

Áp dụng tính chất tia phân giác nên: \(\widehat{BAG}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}\)

Tượng tự ta có: \(\widehat{ABG}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\) ( Vì BG là tia phân giác góc ABC )

Tiếp tục xét tam giác ABG rồi dùng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ là ra

Bài này có trong sách giáo khoa nè

EHENGE

Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành nên ta có:

ˆDAB=ˆDCB,ˆADC=ˆABC         (1)

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

ˆDAB+ˆDCB+ˆADC+ˆABC=360^o                (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆDAB+ˆABC=360^o/2=180^o

Vì AG là tia phân giác ˆDAB (giả thiết)

⇒⇒ ˆBAG=1/2ˆDAB (tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác ˆABC (giả thiết)

⇒⇒  ˆABG=1/2ˆABC

Do đó: ˆBAG+ˆABG=1/2(ˆDAB+ˆABC)=1/2.180⁰=90^o

Xét ΔAGB= có:

ˆBAG+ˆABG=90^o   (3)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác AGBAGB ta có:

ˆBAG+ˆABG+ˆAGB=180^o            (4)

Từ (3) và (4) ⇒ˆAGB=90^o      

Chứng minh tương tự ta được: ˆDEC=ˆEHG=90^o

Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)