x³+y³+3xy

= (x+y) ( x²-xy+y2) + 3xy

= 1 .( x²-xy+y²)+ 3xy

= x²-xy+y²+3xy

= x²+2xy+y²

=( x+y )²

= 1²

=1

lik e nha

2, kéo dài tia Am về phía M cắt DC tại F

Do ABCD là hình thang có góc A=góc D=90 độ nên AB song song CD

=> AB cũng song song DF => góc MCF = góc MBA ( so le trong )

xét tam giác MAB và tam giác MFC có:

góc CMF= góc AMB ( đối đỉnh)

MB=MC( M là trung điểm BC)

góc ABM= góc MCF( chứng minh trên)

=> tam giác MAB= tam giác MFC ( g.c.g)

=> MA=MF

Xét ta giác ADF có DM là đương trung tuyến ứng với cạnh huyền AF => DM=AM=MF

=> tam giác ADM và tam giác MDF cân tại M => góc MAD= góc MDA= 45 độ => góc MAB = 90 độ - góc MAD và góc MDC = 90 độ - góc MDA <=> góc MAB= 45 độ và góc MDC= 45 độ => góc MAB=góc MDC

3, Tương tự như câu 1

4, a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)^3=-c^3 <=> a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3 => a^3+b^3+c^3=-3a^2b-3ab^2

<=> a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b) Mà a+b=-c nên thay vào ta có: 

a^3+b^3+c^3=-3ab(-c)=3abc mà abc=-2 => a^3+b^3+c^3=-6

a)\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=x^3+y^3+3xy=1^3=1\)

b)\(\left(x-y\right)^3=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=x^3-y^3-3xy=1^3=1\)

Bài này là trên vio mk cx gặp r

b; 1³ = (\(x-y\))³ = \(x^3\) - 3\(x^2\).y + 3\(xy^2\) - y³ = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)(\(x-y\)) 

    1 = \(x^3\) - y³ - 3\(xy\)

Phan Văn Hiếu Bài của bạn ngay từ dòng đầu đã sai hướng làm rồi nhé :)

Ta có :

\(x^3+y^3+3xy\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+3xy-3x^2y-3xy^2\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-1\right)\)

Thay \(x+y=1;\) có :

\(=1^3-3xy\left(1-1\right)\)

\(=1-0\)

\(=1\)

Vậy ...

\(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+3xy\)

\(=x^2+2xy+y^2+2xy\)

\(=2xy\)

đế đây mk chịu

ta có : x³ + y³ + 3xy = (x+y)(x² -xy +y²) +3xy =x²-xy+y²+3xy= (x+y)²=1

Ta co.                  

X^3+y^3=1 

=1+3xy

=4xy

bn Toàn đúng, đây là bài thi violympic v3, mk thi rùi

Ta có

\(\left(x+x\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow K=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\) Với x+y=1

\(\Rightarrow K=1^3-3xy+3xy=1\)