Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
b) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác đều.
Tham khảo :
* Chứng minh:
a)
Ta có:
Tổng ba góc của tam giác \(ABC\) bằng \(180^o\) nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o} - \widehat C\)
Góc \(ACx\) là góc ngoài của tam giác \(ABC\) nên\(\widehat {ACx}= 180^o-\widehat C\)
Do đó: \(\widehat {ACx} = \widehat A + \widehat B\).
b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
\( \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)
c) Giả sử có tam giác \(ABC\) đều
\( AB = AC =BC \)
\( ΔABC\) cân tại \(A\) và cân tại \( B\).
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B;\,\,\,\,\widehat A = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C\)
d) Giả sử\(\Delta ABC\) có\(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)
Có\(\widehat A = \widehat B\Rightarrow \)\(\Delta ABC\) cân tại \(C\), do đó \(CA=CB\).
Có\(\widehat B = \widehat C\Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) do đó \(AC=AB\)
\( AB = AC = BC ΔABC\) là tam giác đều.
các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
a) góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó?
b) trong một tam giác vuông,hai góc nhọn bù nhau
c) trong một tam giác đều,các góc bằng nhau
d) nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
a) Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
- Được suy ra từ Định lí tổng ba góc của một tam giác
b) trong một tam giác vuông,hai góc nhọn phụ nhau
- Được suy ra từ Định nghĩa tam giác vuông
c) Trong một tam giác đều,các góc bằng nhau
- Được suy ra từ các định lí :
+ Trong một tam giác câu, hai góc ở đáy bằng nhau.
+ Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
d) nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- ĐL đảo của ĐL ở câu c
Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Các tính chất ở các câu a, b được suy ra từ định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o".
* Chứng minh:
?4 bài 1 – trang 107.
Các tính chất sau đây suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
a) Góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó.
b) Trong 1 tam giác vuông, tam giác nhọn phụ nhau.
c) Trong 1 tam giác đều, các góc bằng nhau.
d) Nếu 1 tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Tam giác ABC vuông tại A
- Tính chất ở câu c được suy ra từ định lí "Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau".
Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
Giả sử có tam giác ABC đều ⇒ AB = AC =BC ⇒ ΔABC cân tại A và cân tại B
- Tính chất ở câu d được suy ra từ định lí: "Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác cân".
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai? A. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau. B. Tổng ba góc trong một tam giác bằng . C. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. D. Nếu một tam giác có một góc vuông thì hai góc còn lại là góc nhọn
Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Tổng hai góc nhọn bằng 1800
B. Tổng hai góc nhọn bằng 1800
C. Hai góc nhọn phụ nhau
D. Hai góc nhọn kề nhau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
B. Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.
C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song thì hai góc trong cùng phía phụ nhau.
D. Đường trung trực của một đoạn thẳng thì nó vuông góc với đoạn thẳng đó.
