Lời giải của bạn Tâm sai,sửa lại như sau:

Ta có \(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289\)

Và  \(AC^2=17^2=289\)

Do đó \(AC^2=AB^2+BC^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

bạn Tâm hay An vậy ???? mình k sai

Tâm hay An liên quan sao bn đều là tên người mà,cô học thêm mik cho ra sao thì bt vậy!

Đầu tiên mik ko hiểu mới đi hỏi,sau đó đc giảng thì tự trả lời luôn.

theo py-ta-go đảo ta có AC² = 17² = 289

AB² + BC² = 8² + 15² = 289

=> AC² = AB² + BC² 

=> TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG 

Xét \(\Delta ABC\) có

   AC² = 17² = 289

  AB² + BC² = 8² + 15²

                    = 64 + 225

                    = 289

=>  AC² = AB² + BC² 

Nên \(\Delta ABC\) vuông tại B ( định lý Pi-ta-go đảo )

a) Tam giác ABC vuông tại B

b) Tam giác DEF vuông tại F

c) Tam giác MNP không vuông

Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 

⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)

\(81k^2+144k^2=225k^2\)

\(225k^2=225k^2\)

Áp dụng định lý Pytago đảo

⇒ Tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC,BC=15

BC²=15²=225

Tổng bình phương hai cạnh góc vuông:

AB²+AC²=9²+12²=81+144=255

=>BC²=AB²+AC²

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông  

-Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{5}BC;AC=\dfrac{4}{5}BC\)

\(\Rightarrow AB^2=\dfrac{9}{25}BC^2;AC^2=\dfrac{16}{25}BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\dfrac{9}{25}BC^2+\dfrac{16}{25}BC^2=\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)BC^2=\dfrac{25}{25}BC^2=BC^2\)-Xét △ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) (cmt)

\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo).

tự vẽ hình ta vẽ AK là đường trung tuyến của cạnh huyền

xét tam giác ABC có:

AB²+AC² = BC² ( đ/lý py-ta-go)

=> 3² + 4² = BC²

=>   9  + 16  = BC²

=> BC = 25

=> BC = \(\sqrt{25}=5cm\)

tam giác ABC có AK là đường trung tuyến vs cạnh huyền => AK = \(\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\)

=> AG = \(\frac{2}{3}AK\) (đ/lý) => \(\frac{2}{3}x2,5=1,66666667\)

hình như mk làm sai hoặc bn sai đề

để ghi lại khúc cuối

AG = \(\frac{2}{3}AK=>\frac{2}{3}x\frac{5}{2}=\frac{5}{3}cm\)

có \(5:2=\frac{5}{2}\) nên mới có 5/2

a) ta có: \(AB^2+AC^2=24^2+32^2=40^2=BC^2\)

=> theo Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A

b) Ta có: MC=AC-AM=32-7=25

\(\Delta ABM\)vuông tại A có: \(AM^2+AB^2=MB^2\)=> MB=\(\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25\)

Do đó: MB=MC => \(\Delta MBC\)cân tại M

=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

Mặt khác \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài \(\Delta MBC\)nên: \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=2\widehat{MCB}\)(ĐPCM)

Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k

=>AB=9k; AC=12k; BC=15k

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

ΔABC vuông tại A có BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)

⇒ BC2 = 32 + 42 = 25 ⇒ BC = 5 (cm)

Gọi M là trung điểm của BC ⇒ AM là trung tuyến.

Vì theo đề bài: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên