Vì cạnh ko xen giữa 2 góc

hjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

Vì AH ko bằng cạnh AB và HC ko bằng cạnh BC nên ta ko thể kết luận tam giác AHC = tam giác BAC theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

Xét hai tam giác ΔAHC và ΔBAC có:

-AC chung

-Góc BAC = góc AHC

=>Ko đủ dữ kiện để kết luận hai tam giác trên bằng nhau

Xét tam giác AHC và BAC có:

AC là cạnh chung

AHC =BAC= 90*

C là góc chung

Nhưng 2 tam giác này k = nhau

Do AHC k kề với AC

Hai tam giác AHC và BAC có:

Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC

a/ tam giác BAH và tam giác CAH có 

AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)

góc BHA = góc CHA = 90 độ

góc B = góc C

=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)

=>góc BAH = góc HAC

Do E là chân đường phân giác góc D, theo định lý phân giác:

\(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDE}+\widehat{EDF}+\widehat{FDC}=180^0\\\widehat{EDF}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDC}=90^0\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\left(\text{DE là phân giác góc D}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDA}=90^0\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{FDA}=\widehat{FDC}\Rightarrow DF\) là phân giác góc \(\widehat{ADC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\) (định lý phân giác)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{DC}{DA}=1\) (đpcm)

Câu a quá dễ rồi bạn tự làm

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\) (cm)

Theo câu a, do 2 tam giác vuông HBA và ABC đồng dạng

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)