Cho góc xOy(h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
xem hình vẽ:
Nối BC, AC.
∆OBC và ∆OAC có:
OB=OA(Bán kính)
BC=AC(gt)
OC cạnh chung
nên∆OBC = ∆OAC(c.c.c)
Nên BOC=AOC (hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác xOy.
tự đua ra, tự trả lời, để lượt cho ng khác vs chứ
Cho góc xOy (h.73) Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chung nhau ở điểm C nằm trong góc xOy. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.
Xét tam giác OBC và tam giác OAC có:
OC: cạnh chung
OB = OA (vì cùng nằm trên 1 cung tròn tâm O)
BC = AC (vì cung tròn tâm A = cung tròn tâm B)
Vậy tam giác OBC = tam giác OAC (c.c.c)
=> góc COB = góc COA (2 góc tương ứng)
=> OC là phân giác của góc xOy (đpcm)
Xét \(\Delta OAC\) và \(\Delta OBC\) có:
OA=OB (vì cùng nằm trên cung tròn tâm O)
AC=BC (vì C là giao điểm của cung tròn tâm A và cung tròn tâm B)
OC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) (hai góc tương ứng) (1)
Vì điểm C nằm trong \(\widehat{xOy}\) nên tia OC nằm giữa 2 tia Ox và Oy (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B Vẽ cung tròn tâm A và B có cùng bán kính với nhau sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy. Nối O với C. Chứng minh rằng OC là tia phân giác của xOy.
Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A và B. Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.
Câu nào sau đây sai?
A. O A C ^ = O B C ^
B. OC là tia phân giác của góc xOy
C. CO là tia phân giác của góc ACB
D. A, B đúng, C sai
Xét và có:
OA = OB (cùng bán kính đường tròn tâm O)
AC = BC (đường tròn tâm A và tâm B cùng bán kính)
OC cạnh chung
Nên OC là tia phân giác của góc xOy => B đúng
+ Tương tự từ (3) suy ra CO là tia phân giác góc ACB.
Vậy cả A, B, C đều đúng.
Chọn đáp án D
Cho góc xOy (hình 73). Vẽ cung tròn tâm O cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1) vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy (2), (3) Nối O với C. (4) Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.
Chú ý: Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của mỗi góc.
Nối BC, AC
ΔOBC và ΔOAC có:
OB = OA (bán kính)
AC = BC (gt)
OC cạnh chung
Nên ΔOBC = ΔOAC (c.c.c)
nên OC là tia phân giác của góc xOy.
cho góc xoy vẽ cung tròn tâm o cung này cắt ox oy theo thứ tự ở A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xoy nối o với C chứng minh oc là tia phân giác góc xoy
Cho góc xOy nhọn, vẽ cung tròn tâm O, bán kính r, cắt Ox, Oy tại B, C và các cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở A nằm trong góc xOy. Nối OA. Chứng minh OA là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy, vẽ cung tròn tâm O, bán kính r cắt Ox, Oy tại B,C và các cung tròn tâm B, tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở A nằm trong góc xOy. Nối OA. Chứng minh: OA là tia phân giác của góc xOy
Cho x O y ^ = 50 o , vẽ cung tròn tâm O bán kính 2 cm, cung tròn này cắt Ox và Oy lần lượt ở A và B. Vẽ các cung tròn bán kính tâm A và B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Tính x O C ^
A. 50 °
B. 25 °
C. 80 °
D. 90 °
