a) x+2x+3x+4x+...+2011x = 2012.2013

\(\Rightarrow\) x(1+2+3+4+...+2011) = 4050156

\(\Rightarrow\) x.2023066 = 4050156

\(\Rightarrow\) x = 4026/2011

Câu a ko nhất thiết phải tính ra số lớn như thế đâu

Dễ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\................\\\left|x+2010\right|\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow |x+1| + |x+2| + |x+3| +....+ |x+2010|\ge0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow VT\ge0\forall x\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow2011x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Vậy \(pt\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+2010\right)=2011x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+2010\right)=2011x\)

\(\Leftrightarrow2010x+\dfrac{2010\cdot\left(2010+1\right)}{2}=2011x\)

\(\Leftrightarrow2011x-2010x=\dfrac{2010\cdot\left(2010+1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2021055\)

1 (3y - 0,8 ) : y + 14,5 = 15

   ( 3y - 0,8 ) : y = 0,5

   3y : y - 0,8 : y = 0,5

   3 - 0,8 : y = 0,5 

   0,8 : y = 2,5

    y = 0,8 : 2,5

    y = 0,32

Ta có :

Tử số = 2012 x 14 + 1997 + 2010 x 2011 

          = ( 2011 + 1 ) x 14 + 1997 + 2010 x 2011

          = 2011 x 14 + 1 x 14 + 1997 + 2010 x 2011

          = 2011 x 14 + 14 + 1997 + 2010 x 2011

          = ( 2011 x 14 ) + ( 14 + 1997 ) + ( 2010 x 2011 )

          = 2011 x 14 + 2011 + 2010 x 2011

          = 2011 x ( 14 + 1 + 2010 )

          = 2011 x 2025

Mẫu số = 2011 x 5 + 2011 x 1008 + 1012 x 2011

            = 2011 x ( 5 + 1008 + 1012 )

            = 2011 x 2025

=> \(A=\frac{2011\times2025}{2011\times2025}=1\)

Ta có :

x = 2012

x - 1 = 2011

P(x) = x²⁰¹² - 2011x²⁰¹¹ - 2011x²⁰¹⁰ - .... - 2011x² - 2011x - 1

P(x) = x²⁰¹² - (x - 1)x²⁰¹¹ - (x - 1)x²⁰¹⁰ - ..... - (x - 1)x² - (x - 1)x - 1

P(x) = x²⁰¹² - x²⁰¹² + x²⁰¹¹ -  x²⁰¹¹ + x²⁰¹⁰ - ...... - x³ + x² - x² + x - 1

P(x) = x - 1

P(2012) = 2012 - 1 = 2011

Thay 2011 = x - 1 vào P(2012) rồi nhân vào nó sẽ tự triệt tiêu hết

Phải là 2011x+1chứ ko phải -1

Với x = 2010 => 2011 = x+1

Khi đó: f(x) = x^25 - (x+1)x^24+(x+1)x^23 - (x+1)x^22 + ... + (x+1)x - 1

                 = x^25 - x^25 - x^24 + x^24 - x^23 - x^23 - x^22 +...+ x^2 + x - 1

                 = x - 1

                 = 2010 - 1 (vì x = 2010)

                 = 1999

Vậy f(2010) = 1999 tại x = 2010

ủng hộ mk nha!!!

/x+1/+/x+2/+...+/x+2010/>0

suy ra 2011x > 0

suy ra x>0

suy ra x+1;x+2;...;x+2010 > 0

suy ra x+1+x+2+x+3+...+x+2010=2011x

                 ......

suy ra  x=2022060

 Bài này của lớp 6 mà

tao đéo biết

a) \(\left|x\right|-\left|2x-3\right|=x-1\)

\(\left|2x-3\right|=\left|x\right|-\left(x-1\right)\)

\(\left|2x-3\right|=\left|x\right|-x+1\)

* Với x > 0 thì :

\(2x-3=x-x+1\)

\(2x-3=1\)

\(2x=3+1\)

\(2x=4\)

\(x=4\text{ : }2\)

\(x=2\)

* Với x < 0 thì :

\(-\left(2x\right)-3=-x-x+1\)

\(-2x-3=-2x+1\)

\(-2x+2x=1+3\)

\(0\ne4\)

\(\Rightarrow\text{ }x=2\)

c) \(\left|x-1\right|+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\ge0\end{cases}}\) mà \(\left|x-1\right|+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}x=0+1\\x-1=0;x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=0+1=1;x=0-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x=1\)