Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo : cm) và được kết quả theo bảng 26 :
a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết ?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này ?
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo : cm) và được kết quả theo bảng 26 :
a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết ?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này ?
a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.
Các giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.
b) Số trung bình cộng
Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
Số trung bình cộng:
\(\overline{X}=\dfrac{105+805+4410+6165+1628+155}{100}=132,68\left(cm\right)\)
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết?
Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.
Các giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
Số trung bình cộng
Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp: sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.
(Nếu có bạn thắc mắc là tại sao lại có được số liệu ở cột Trung bình cộng ở mỗi lớp. Đó là vì ta lấy tổng chiều cao đầu + chiều cao cuối của mỗi lớp, sau đó chia cho 2. Ví dụ: (110 + 120)/2 = 115)
Chiều cao của 50 học sinh lớp 6A ( đơn vị đo: cm) được tổng kết trong bảng sau:
Chiều cao | Tần số |
105 | 6 |
110 – 120 | 8 |
121 – 131 | 10 |
132 – 142 | 9 |
143 – 153 | 11 |
155 | 6 |
N = 50 |
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
A. 132,02
B. 128,22
C. 135,82
D. 129,35
Ta sẽ tính số trung bình cộng của từng khoảng:
Chọn đáp án A
a) Tính số trung bình của dãy số liệu cho trong bảng 5 bằng hai cách : sử dụng bảng phân bố tần số và sử dụng bảng phân bố tần suát (theo các lớp chỉ tra trong bài tập 2 - trang 148)
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường Trung học phổ thông M (đơn vị : cm)
b) So sánh chiều cao của học sinh nam với chiều của học sinh nữ trong nhóm học sinh được khảo sát ?
c) Tính chiều cao trung bình của tất cả 120 học sinh đã được khảo sát ?
a) Tính chiều cao trung bình của học sinh nam
Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp :
\(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(5.140+9.150+19.160+17.170+10.180\right)\)
\(\overline{x}=163\)
Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :
\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(8,33.140+15.150+31,67.160+28,33.170+16,67.180\right)\)\(\overline{x}=163\)
Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ:
Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp \(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(8.140+15.150+16.160+14.170+7.180\right)\)
\(\overline{x}=159,5\)
Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :
\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(13,33.140+25.150+26,67.160+23,33.170+11,67.180\right)\)
\(\overline{x}=159,5\)
b) Vì \(\overline{x}_{nam}=163>\overline{x}_{nữ}=159,5\) nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao hơn học sinh ở nhóm nữ
c) \(\overline{x}=\left(60.159,5+60.163\right)\dfrac{1}{2}\approx161\left(cm\right)\)
Chiều cao của 50 học sinh lớp 6A ( đơn vị đo: cm) được tổng kết trong bảng sau:
Chiều cao | Tần số |
105 | 6 |
110 – 120 | 8 |
121 – 131 | 10 |
132 – 142 | 9 |
143 – 153 | 11 |
155 | 6 |
N = 50 |
Dấu hiệu ở đây là:
A. Chiều cao của học sinh khối 6
B. Chiều cao của một học sinh lớp 6A
C. Chiều cao của 50 học sinh lớp 6A
D. Chiều cao của học sinh của một trường
Dấu hiệu ở đây là chiều cao của mỗi học sinh lớp 6A
Chọn đáp án B
Cho bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp khi đo chiều cao (cm) của 40 học sinh nam tại một trường THPT:
Chiều cao trung bình là:
A. 162,4
B. 160,4
C.162,3
D. 161,4
Cho bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp khi đo chiều cao (cm) của 40 học sinh nam tại một trường THPT:
Chiều cao trung bình là:
A. 162, 4
B. 160, 4
C. 162, 3
D. 161, 4
Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:
Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm)
Lớp nhiệt độ (oC) | Tần số | Tần suất (%) |
[12; 14) | 1 | 3,33 |
[14; 16) | 3 | 10,00 |
[16; 18) | 12 | 40,00 |
[18; 20) | 9 | 30,00 |
[20; 22] | 5 | 16,67 |
Cộng | 30 | 100 % |
a) Hãy tính số trung bình cộng của bảng 6 và bảng 8.
b) Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo sát)
a) Bảng 6:
Lớp nhiệt độ (ºC) | Tần suất (%) | Giá trị đại diện |
[15; 17] | 16,7 | 16 |
[17; 19) | 43,3 | 18 |
[19; 21) | 36,7 | 20 |
[21; 23] | 3,3 | 22 |
Cộng | 100 (%) |
Số trung bình cộng của bảng 6 là:
Số trung bình cộng của bảng 8 là:
b) Nhiệt độ trung bình của thành phố Vinh trong tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình trong tháng 2 khoảng 0,6ºC.