\(S=\dfrac{4}{3}\pi R^3=288\pi\Rightarrow R=6\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{6^2-\left(2\sqrt{5}\right)^2}=4\)

AB bằng bao nhiêu vậy bạn?

\(S=\dfrac{4}{3}\pi R^3=288\pi\Rightarrow R=6\)

\(AB=6\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(d\left(O;AB\right)=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\)

Đáp án A.

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta thấy I K = r '  là bán kính đáy của hình chóp, A I = h  là chiều cao của hình chóp.

Tam giác  vuông tại K có IK là đường cao

⇒ I K 2 = A I . I M ⇒ r ' 2 = h . 2 r − h

Ta có V c o h p = 1 3 . π r ' 2 . h = 1 3 . π . h . h . 2 r − h = 4 3 π . h 2 . h 2 2 r − h .

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có  

h 2 . h 2 . 2 r − h ≤ h 2 + h 2 + 2 r − h 3 27 = 8 r 3 27

⇔ V c h o p ≤ 4 3 π . 8 r 3 27 = 32 81 . π r 3

Dấu bằng xảy ra khi h 2 = 2 r − h ⇔ h = 4 r 3   . Vậy ta chọn A