1, a=1; b=3

2, a=0; b=3

hihi

Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc

Tích của a/32 với b/32 là:

61440 : 32 : 32= 60. 

Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.

Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384

1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

khó quá không làm được

khong biet hoi Google ay

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)

Do vai trò \(a,b,c\)như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c>0\).

Khi đó \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le\frac{3}{c}\Rightarrow c\le\frac{15}{4}\Rightarrow c\le3\).

Với \(c=3\):

\(\frac{7}{15}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le\frac{30}{7}\Rightarrow b\le4\)

\(b=4\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{13}{60}\)loại.

\(b=3\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{2}{15}\)loại. 

Với \(c=2\):

\(\frac{3}{10}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le\frac{20}{3}\Rightarrow b\le6\).

Xét từng giá trị của \(b\)ta được các nghiệm là \(b=5,a=10,b=4,a=20\).

Với \(c=1\):

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{5}\)loại. 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(10,5,2\right),\left(20,4,2\right)\)và các hoán vị. 

\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để \(3+\frac{5}{n-1}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{n-1}\) là số nguyên

=> n - 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }

Ta có bảng sau :

Vậy n = { - 4 ; 0 ; 2 ; 6 }

Ta có: \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{ab}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)143(a+b)=2ab (1)

Mặt khác: a-b=2\(\Rightarrow\)a=2+b (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

143(2+b+b)=2(2+b)b\(\Leftrightarrow\)286+286b=b(4+2b)=286+286b=4b+2bb\(\Leftrightarrow\)2bb+4b-286b-286=0\(\Leftrightarrow\)2bb-282b-286=0

ta có a=11;b=13

mk chinh lại đề bài:

a)  tìm a thuộc N ( a nhỏ nhất) biết:  a chia 4;7;9 có số dư lần lượt là: 1;4;6

b)  Tìm (a nhỏ nhất) a thuộc N biết: a chia 4 dư 1: a chia 7 dư 4

                           Bài làm

a)    \(a\)chia  \(4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(a+3\)\(⋮4\)

      \(a\)chia   \(7\)dư \(4\)\(\Rightarrow\)\(a+3\)\(⋮7\)

      \(a\)chia  \(9\)dư \(6\) \(\Rightarrow\)\(a+3\)\(⋮9\)

mà:  \(\left(4,7,9\right)=1\)

suy ra:  \(a+3\)\(⋮\)\(252\) \(\Rightarrow\)\(a+3\)\(\in B\left(252\right)\)

do \(a\)nhỏ nhất  \(\Rightarrow\)\(a+3\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)\(a+3=252\)\(\Rightarrow\)\(a=249\)

b) bạn làm tương tự nhé