Cho đa thức f(x) = a.x2 + b.x + c, biết a+c = 22006 và b = 22007
Hãy tính giá trị của các biểu thức A= f(1) + f(-1) và B= f(1)-f(-1)
( giúp mình với mình cần gấp ngày mai phải nộp rồi)
Bài 1 : Xác định đa thức: P(x)= a.x3+b.x2+c.x+d , biết: P(0)=2017, P(1)=2, P(-1)=6,P(2)= -6033.
Bài 2 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x2+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012, Tính f(-2).
Bài 3 : Cho đa thức G(x)= a.x2+b.x+c (a, b, c là các hệ số)
a, Hãy tính G(-1) biết a+c=b - 8.
b, Tìm a, b, c biết: G(0)=4, G(1)= 9, G(2)=14.
Bài 4 : Cho đa thức: f(x)= x2-a.x-3 và g(x)= (x3-x2-x-a-1)2015
a, Tìm a biết -1 là 1 nghiệm của f(x)
b, Với a tìm được ở câu a, Tìm nghiệm còn lại của f(x) và tính g(2).
Bài 5: Cho hàm số y= f(x)= a.x2+b.x+c và biết f(0)=2014, f(1)=2015, f(-1)=2017 ,
Tính f(-2).
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP . CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU.
Bài 1 :
\(P\left(0\right)=d=2017\)
\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)
\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)
\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)
Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)
Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)
Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****)
(***) => \(8a+8c=32\)(*****)
Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)
Vậy ....
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.
Cho đa thức f(x)= a.x^2+b.x+c ; có 2 a, a+b và c là các số nguyên. Chứng minh f(x) nhận giá trị với mọi số nguyên x Giúp mình với mình cần gấp!
Lời giải:
Đặt $2a=m, a+b=n$ với $m,n$ là số nguyên. Khi đó:
$a=\frac{m}{2}; b=n-\frac{m}{2}$.
Khi đó:
$f(x)=\frac{m}{2}x^2+(n-\frac{m}{2})x+c$ với $m,n,c$ là số nguyên.
$f(x)=\frac{m}{2}(x^2-x)+nx+c=\frac{m}{2}x(x-1)+nx+c$
Với $x$ nguyên thì $x(x-1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên:
$x(x-1)\vdots 2$
$\Rightarrow \frac{m}{2}x(x-1)\in\mathbb{Z}$
Mà: $nx\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{Z}$ với $x,m,n,c\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow f(x)\in\mathbb{Z}$
Ta có đpcm.
Bài 1 : Cho hàm số: y= f(x)= a.x2+b.x+c cho biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012, Tính f(-2).
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp. Mình cảm ơn nhiều.
Cho đa thức F(x)=a.x2+b.x+cF(x)=a.x2+b.x+c biết F(0) = 2016, F(1) = 2017, F(-1) = 2018.
Tính F(2)
Ta có
\(F\left(0\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=2016\)
\(\Leftrightarrow0+0+c=2016\)
\(\Leftrightarrow c=2016\)
\(F\left(1\right)=2016\)
\(\Leftrightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b+2016=2017\)
\(\Leftrightarrow a+b=1\) \(\left(1\right)\)
\(F\left(-1\right)=2018\)
\(\Leftrightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b+c=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b+2016=2018\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow a=\left(1+2\right)\div2=3\div2=1.5\)
\(\Rightarrow b=1-1.5=-0.5\)
Vậy \(F\left(x\right)=1.5x^2-0.5x+2016\)
\(\Leftrightarrow F\left(2\right)=1.5\cdot2^2-0.5\cdot2+2016\)
\(=1.5\cdot4-0.5\cdot2+2016\)
\(=6-1+2016=2021\)
Vậy \(F\left(2\right)=2021\)
nhớ k nha
Cho đa thức;
\(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\) (a,b,c là hệ số)
biết f(0)=2010, f(1)=2011, f(-1)=2012. TÍNH f(-2)
các anh cj giúp e vs ạ ,mai e pk nộp r.
cảm ơn anh,cj rất nh!!
\(f\left(0\right)=2010\Rightarrow a.0^2+b.0+c=2010\Rightarrow c=2010\)
\(f\left(1\right)=2011\Rightarrow a.1^2+b.1+c=2011\Rightarrow a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\) (1)
\(f\left(-1\right)=2012\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=2012\)
\(\Rightarrow a-b+c=2012\Rightarrow a-b+2010=2012\)
\(\Rightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow b+2+b=1\Rightarrow2b=-1\Rightarrow b=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a=b+2=-\dfrac{1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x+2010\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\dfrac{3}{2}.\left(-2\right)^2-\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)+2010=2017\)
1. Chứng minh đa thức f(x)=(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-2
2. Chứng minh đa thức f(x)=x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm
3. Tìm a để đa thức f(x)=2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)=x+a
4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)=x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)=2x+1
5. Tìm a,b,c sao cho f(x)=ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)=x^-1 thì dư x+5
Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeee
Chiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn
Tìm các hệ số a và b của đa thức f(x)=ax2+b biết rằng f(0)=3 và f(-2)=-9
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI
CẢM ƠN
Vì f(x)=ax2+b mà f(0)=3 nên f(0)=a.0+b=3 => f(0)=b=3
Vì f(x)=ax2+b mà f(-2)=-9 nên f(-2)=a.(-2)2+b=-9=>a.4+b=-9 Thay b= 3 ta được :a.4+3=-9=>a.4=-12=>a=-3
Vậy b=3 ;a=-3
nhớ k
cho đa thức f(x)= 9x^3-1/3x+3x^2-3x+1/3x^2-1/9x^3-3x^2-9+27+3x
a) thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính f(x)và f(-3)
c) với giá trị nào của x thì f(x)=-28
các pạn ơi hãy giải giúp mình vs! gần thi hc kì 2 rùi! giải giúp mình vs!
cho hàm số f(x) = a.x2 + b.x + c với a,b,c,d ∈ Z
Biết f(1)⋮3;f(0)⋮3;f(-1)⋮3 Chứng minh rằng a,b,c đều chia hết cho 3
Giúp mình với
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................