ta thấy:11/54=22/108

vì 108> 37

=> 22/108< 22/37

hay 11/54< 22/37

\(Tacó:\frac{11}{54}=\frac{11.37}{54.37}=\frac{407}{1998}\)

                \(\frac{22}{37}=\frac{22.54}{37.54}=\frac{1188}{1998}\)

\(\frac{407}{1998}<\frac{1188}{1998}\Rightarrow\frac{11}{54}<\frac{22}{47}\)

Ta có:

2²²⁵ = (2⁹)²⁵ = 512²⁵

3¹⁵⁰ = (3⁶)²⁵ = 729²⁵

Vì 512²⁵ < 729²⁵ => 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

\(9^{35}=\left(3^2\right)^{35}=3^{70}\)

VÌ \(3^{60}< 3^{70}\)

NÊN \(3^{60}< 9^{35}\)

Ta có :

\(9^{35}=\left(3^2\right)^{35}=3^{70}\)

Vì \(3^{60}< 3^{70}\Rightarrow3^{60}< 9^{35}\)

Vậy\(3^{60}< 9^{35}\)

9³⁵ = (3²)³⁵= 3⁷⁰

Ta thấy 3⁶⁰< 3⁷⁰ => 3⁶⁰< 9³⁵

Vậy 3⁶⁰< 9³⁵

t:Hreolp mle)l

Ta có:

\(\frac{932}{1023}=1-\frac{91}{1023}\)

\(\frac{876}{997}=1-\frac{121}{997}\)

Ta thấy: \(\frac{121}{997}>\frac{91}{997}>\frac{91}{1023}\)

\(\Rightarrow1-\frac{91}{1023}>1-\frac{121}{997}\)

\(\Rightarrow\frac{932}{1023}>\frac{876}{997}\)

\(3^{21}=3^{20}.3=9^{10}.3\)

\(2^{31}=2^{30}.2=8^{10}.2\)

Do \(9^{10}>8^{10},3>2\)

\(\Rightarrow9^{10}.3>8^{10}.2\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)

\(3^{21}=3^{20}\cdot3\)

\(2^{31}=2^{30}\cdot2\)

mà \(3^{20}>2^{30}\)

nên \(3^{21}>2^{31}\)

⇔ 9s = 7(90 - s) + 126

⇔ 9s = 756 - 7s

⇔ 16s = 756

⇔ s = 47,25(km)

Thời gian để hai xe gặp nhau từ lúc xe máy khởi hành là:

So sánh hai cách chọn ẩn, cách đầu tiên (chọn ẩn là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau) cho cách giải ngắn gọn hơn vì phương trình đơn giản hơn.

 2a=a2  trong mọi trường hợp a khác 2 và -2

Ta thấy : 

2a=a+a   (1)

a^2=a.a   (2)

Từ (1) và (2);ta có:

a.a > a+a

Nên a^2 > 2a