\(\text{a)Xét }\Delta ABD\text{ và }\Delta ACD\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)

\(AD\text{ chung}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{b)Ta có:}\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

Đây nha:
 

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
góc BAD = góc BAC (gt)
AD chung
AB = AC (tam giác ABC cân)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (cgc)

b. Gọi E là trung điểm của BC
Có: góc BAC = góc BAD + góc CAD mà góc BAD = góc CAD
=> AD là đường phân giác
Lại có: tam giác ABC cân tại A => AD đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC
Do đó: DE là đường trung trực cũng là đường phân giác của tam giác BDC.
=> DE vuông với BC tại E; góc BDE = góc CDE
Xét tam giác BDE và tam giác CDE vuông tại E có:
DE chung
góc BDE = góc CDE (cmt)
=> tam giác BDE = tam giác CDE (ch-cgv)
=> góc DBC = góc DCB (2 góc tương ứng)

a: \(\widehat{P}=180^0-50^0-64^0=66^0>\widehat{N}\)

nên MN>MP

b: Xét ΔMNP có MN>MP

mà HN là hình chiếu của MN trên NP

và HP là hình chiếu của MP trên NP

nên HN>HP

b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)

b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)

Vì ΔABD = ΔACD (chứng minh câu a)

⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)

⇒ ΔBCD cân tại D

a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:

AB = BH (gt)

ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)

BD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)

=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)

=> DH _|_ BC (đpcm)

b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)

=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)

Mà ADB + HDB = ADH = 110o

Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o

t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o

=> ABD + 55o = 90o

=> ABD = 90o - 55o = 35o

k nhé

mình lm nhầm nhé

a) Xét tam ABC vuông tại A, ta có:

      \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

      \(90^o+60^o+\widehat{C}=180^o\)

      \(150^o+\widehat{C}=180^o\)

                       \(\widehat{C}=30^o\)

=> Góc C = 30 độ 

=> \(30^o< 60^o< 90^o\left(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\right)\)

=> \(AB< AC< BC\)(quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn

Vậy AB < AC < BC

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta DBH\)ta có:

     \(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)( B là tia phân giác )

      BD cạnh chung

      \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> \(\Delta ABD=\Delta DBH\)(g.c.g)