Cho tam giác ABC  có \(\widehat{A}=120^o\) goi AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) . Trên tia đối của tia AB  lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF=AD.

a,Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều

b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BF ,CE lần lượt tại M,N. Chứng minh : AM+CN=AN+BM

Cho △ABC có AB < AC . Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\)  (D ∈ BC) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB , trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC . Chứng minh:

a, BD = ED             b, BF = EC              c,△BDF = △EDC           d, AD ⊥ FC

Cho △ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\) (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh:
a) △BDF = △EDC
b) BF = EC
c) AD ⊥ FC
!!CÓ VẼ HÌNH!!

Cho tam giác ABC có AB = AC = BC, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F, trên tia đối của tia AB, lấy E sao cho AE = BF. Chứng minh:

a. AD là phân giác cua góc BAC

b. AF = CE

c.Cho FA vuông góc với AC. Chứng minh: AD song song với CE

Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

a) Chứng minh AD ⊥ BC

b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD, trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AB. Chứng minh EF=BD

c) Chứng minh AH//BC

d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao chp DM=AD. Chứng minh BM//AC

Vẽ tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AB . Chứng minh : EF=BD

( VẼ DÙM MÌNH NHÉ , CÁM ƠN )

Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC a) CM : BE = DC

b ) Kẻ tia phân giác góc BDE cắt BC tại I . CM : tam giác BDI cân.

c ) Kẻ tia phân giác góc ACB cắt DI tại F . CM \(2.\widehat{CFD}=\widehat{CED}+\widehat{CBD}\)

Cho tam giác ABC có AM = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD.

b/ Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh AF = AB.

c/ Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh AH là phân giác của góc CAF.

d/ Chứng minh AH // BC