Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = 3a, AA' = 5a, \(\widehat{A'BC}=60^0\)
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB'A')
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BCa, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc
30
o
và tam giác ABC có diện tích bằng
a
2
3
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc 30
°
và tam giác có diện tích bằng
a
2
3
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
3
a
3
3
2
B.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Phương pháp:
Xác định góc 30 ° (góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ rồi tính thể tích theo công thức V = B.h
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B.
A
B
3
a
;
B
C
a
2
, mặt bên (ABC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc
60
°
. Tính thể tích khối lăng trụ A.
7
6
a
3
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. A B = 3 a ; B C = a 2 , mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60 ° . Tính thể tích khối lăng trụ
A. 7 6 a 3 2
B. 6 a 3 2
C. 9 6 a 3 2
D. 6 a 3 6
Cho hình lăng trụ ABC.ABC, đáy ABC có AC
a
3
, BC 3a,
A
C
B
^
30
∘
. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc
60
∘
và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC 3BH và mặt phẳng (AAH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có AC = a 3 , BC = 3a, A C B ^ = 30 ∘ . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 ∘ và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A'B'C')bằng:
Cho hình lăng trụ ABC.ABC, đáy ABC có
A
C
a
3
,
B
C
3
a
,
A
C
B
^
30
°
. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc
60
°
và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC3BH và mặt phẳng (AAH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ A...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có A C = a 3 , B C = 3 a , A C B ^ = 30 ° . Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 ° và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC=3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
A. 4 a 3 9
B. 19 a 3 4
C. 9 a 3 4
D. 4 a 3 19
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB a, BC a
2
; mặt phẳng (ABC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là: A.
a
3
6
B.
a
3
6
12
C.
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a 2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:
A. a 3 6
B. a 3 6 12
C. a 3 6 3
D. a 3 6 6
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B.
A
B
3
a
,
B
C
a
2
, mặt bên (ABC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc
60
o
. Tính thể tích khối lăng trụ A.
7...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. A B = 3 a , B C = a 2 , mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60 o . Tính thể tích khối lăng trụ
A. 7 6 a 3 2
B. a 6 3 2
C. 9 6 a 3 2
D. a 6 3 6
S ∆ A B C = 1 2 A B . B C = 3 a 2 2 2
Đường cao A A ' = A B tan 60 o = 3 a 3
Vậy V = S ∆ A B C . A A ' = 9 a 6 3 2 . Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác vuông tại . Biết góc giữa mặt phẳng
A
B
C
và mặt phẳng (ABC) bằng
60
0
và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. A.
V...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại . Biết góc giữa mặt phẳng A ' B C và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
A. V = a 3 6
B. V = a 3 2
C. V = a 3 6 2
D. V = a 3 2 2
Chọn B.
Phương pháp:
- Xác định góc 60 0 (góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
- Tính diện tích đáy và chiều cao rồi suy ra thể tích theo công thức V = Sh.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy A'B'C' là tam giác vuông cân tại B', A'B' =2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng A'B'C' là trung điểm H của A'B' , góc giữa BC' và mặt phẳng A'B'C' là 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng A'BC