Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD, gọi E,F thứ tự trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tg ABC,I là trung điểm EF CM D,I,G thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho tứ giác ABCD, gọi E,F thứ tự trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tg ABC,I là trung điểm EF CM D,I,G thẳng hàng.
Xem chi tiết
Nối DG cắt EF tại I'
Từ E dưng đường thẳng //AF cắt DG tại K (1)
Xét tg ADG có
EK//AG; EA=ED => EK là đường trung bình của tg ADG\(\Rightarrow EK=\frac{AG}{2}\) (2)
Ta có \(GF=\frac{AG}{2}\) (Do G là trọng tâm của tg ABC) (3)
Từ (1) (2) (3) => EK//=GF => GFKE là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)
=> I'F=I'E (trong hbh các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà I cũng là trung điểm của EF
=> I trung I' => D; I; G thảng hàng
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC và I là trung điểm của MN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A, I, G thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC và I là trung điểm của MN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A, I, G thẳng hàng.
cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC, M là trung điểm của EF, G là trọng tâm của tam giác BCD. Chúng minh A, M,G thẳng hàng
cho tam giác ABC đều. đường cao AD. lấy điểm M bất kì thuôc đoạn BD. gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. gọi I là trung điểm AM.
a) cm IE = IF = ID
b) cm tứ giác DEIF là hình thoi
c) biết G là trọng tâm tam giác ABC, EF và ID cắt nhau tại O. cm 3 điểm M, O, G thẳng hàng
Giúp với nhé.
1. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N lần lượt là trung điểm của AD, EG, FH, BC. CMR: 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
2. Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D,E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EFAB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có ADBC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEMgóc MFB.3. Cho tam giác ABC (ABAC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BDAC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC 2.BMN4. Cho tứ giác ABCD, gọi A, B, C, D lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD,...
Đọc tiếp
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. I là trung điểm của MN . G là trọng tâm của tam giác BCD. Cmr: A, I, G thẳng hàng ?
