Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Bá Long Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
13 tháng 3 2020 lúc 17:36

P/S: Một bài toán rất hay của toán lớp 7 khi phải dùng t/c đường phân giác dùng ở lớp 8, mình đã chứng minh t/c đó bằng cách lớp 7 nên bạn cứ yên tâm sử dụng khi thi!

a) \(\Delta\)ABC có AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

và BC2 = 102 = 100

=> AB2 + AC= BC2

=> \(\Delta\)ABC vuông tại A (định lý Pythagoras đảo)

b) CI và AI là hai đường phân giác của \(\Delta\)ABC nên ^AIC = 900 + \(\frac{\widehat{B}}{2}\)

Mà ^BDC = 900 + \(\frac{\widehat{B}}{2}\)(tính chất góc ngoài) nên ^AIC = ^BDC (đpcm)

c) Trên BC lấy K sao cho BA = BK

Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ABK (c.g.c)

=> \(S_{\Delta ABD}=S_{\Delta ABK}\)và AD = KD (hai cạnh tương ứng)

Ta có: \(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta BDC}}=\frac{AD}{DC}\)(vì có cùng chiều cao hạ từ B)

\(\frac{S_{\Delta BDK}}{S_{\Delta BDC}}=\frac{BK}{BC}\)(vì có cùng chiều cao hạ từ D)

Từ đó suy ra \(\frac{AD}{DC}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow10AD=6DC\Rightarrow5AD=3DC\left(đpcm\right)\)

d) Từ câu c) dễ tính được DC = 5cm

=> \(\Delta\)MIC = \(\Delta\)DIC (c.g.c) => ^IMC = ^IDC (hai góc tương ứng)

=> ^BDA = ^IMB

=> ^IBM + ^IMB = ^ABD + ^BDA = 900

Vậy \(\Delta\)BIM vuông tại I (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Hạ Băng
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
13 tháng 8 2020 lúc 16:24

M là trung điểm của đoạn nào vậy bạn

Khách vãng lai đã xóa
Hạ Băng
13 tháng 8 2020 lúc 16:48

BC nha, mk gõ thiếu 

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Ngọc Ngân
Xem chi tiết
Cố Tử Thần
Xem chi tiết

chờ em tí  nha cj

Cố Tử Thần
19 tháng 2 2019 lúc 19:50

ko sao heheehe

chị cx suy nghĩ

đề sai sai phait cj ạ

Angel Virgo
Xem chi tiết
Phúc Kiều
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Ngọc
21 tháng 4 2022 lúc 22:48

Tham khảo:

 

 

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB2=BC2-AC2=102-82=62

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

GIA LONG
9 tháng 5 2022 lúc 22:58

tôi ko biết

Hùng Nguyễn Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2023 lúc 10:40

a: AB=căn 10^2-8^2=6cm

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

góc ABI=góc DBI

=>ΔBAI=ΔBDI

c: ΔBAI=ΔBDI

=>BA=BD và ID=IA

=>BI là trung trực của AD

d: Xét ΔBEC có

ED,CA là đường cao

ED cắt CA tại I

=>I là trực tâm

=>BI vuông góc EC