a, Tính tổng sau bằng cách hợp lí: S= 2/2+ 2/6+ 2/12 + 2/20+ 2/30
giúp tôi với
Tính các tổng sau một cách hợp lí
a :2/3 + 2/15 + 2/35 + 2/63 + 2/99
b : 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42
ai làm đúng mình tick cho
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
tính bằng cách hợp lí: 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}\)
\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)
\(=1-\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{6}{7}\)
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}\)
\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)
\(=1-\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{6}{7}\)
Tính tổng theo cách hợp lí:
S=12+22+32+....+202-(1+2+3+....+20)
Tính các tổng sau bằng cách hợp lí
A= 2+2^2 2^3 +2^4+...+ 2^100
\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+.....+2^{100}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+.........+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
A = 2 + 22 + ... + 2100
=> 2A = 22 + 23 + ... + 2101
=> 2A - A = (22 + 23 +...+ 2101) - (2 + 22 +...+ 2100)
A = 2101 - 2 = 2( 2100 - 1)
Vậy ......................................
______________________JK ~ Liên Quân Group______________________
Nhưng mà cái này nếu ra là 2101- 2 thì chỉ là rút gọn chứ chx phải ra kết quả đúng ko?
tính tổng bằng cách hợp lí :
a, P = 3/2 + 7/6 + 13/12 + 21/20 + ...... + 381/380
b, 32 x 20,06 + 7 x 20,06 - 2006 x 20,35 + 2006 x 20,06
Tính tổng bằng cách hợp lí:
A=2+4+6+.......+20
ai nhanh mk tick
số số hạng là
\(\left(20-2\right):2+1=10\)số hạng
tổng là
\(A=\left(20+2\right).10:2=110\)
\(\Rightarrow A=110\)
Cách 1:
\(\(A=2+4+6+........+20\)\)
\(\(A=\left(2+18\right)+\left(4+16\right)+\left(6+14\right)+\left(8+12\right)+10+20\)\)
\(\(A=20+20+20+20+10+20\)\)
\(\(A=20\times5+10\)\)
\(\(A=100+10\)\)
\(\(A=110\)\)
_Minh ngụy_
Tính tổng sau bằng cách hợp lí:
A = 2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + 2/7x9 + 2/9x11
Ta có:
A = \(\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+\frac{2}{7x9}+\frac{2}{9x11}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}\)
=\(\frac{10}{11}\)
Tính nhanh các tổng sau một cách hợp lí
A=1+2+3+...+20
B=1+3+5+...+21
C=2+4+6+...+22
a.SSH : ( 20 - 1 ) : 1 + 1 = 20
tổng : (20 + 1 ) x 20 :2 = 210
b . SSH : (21 - 1) :2 +1 = 11
tổng ; (21 + 1 ) x 11 : 2 = 121
c. SSH : ( 22 - 2 ) : 2 + 1 = 11
tổng : ( 22 + 2) x 11 : 2 = 132
A=1+2+3+...+20
=(20-1) : 1+1
=20
Tổng là (20+1)x20:2=210
B=1+3+5+...+21
=(21-1) : 2+1
=11
Tổng là (21+1)x11:2=121
C=2+4+6+...+22
=(22-2) :2+1
=11
Tổng là : (22+2) x11:2=132
Tính nhanh tổng sau bằng cách hợp lí :
1 + 3 + 5 + ... + 51
2 + 4 + 6 + ... + 52
2 + 4 + 6 + ... + 100
a)Dãy trên có số số hạng là:
(51-1):2+1=26(số hạng)
Tổng trên là:
(51+1)x26:2=676.
b)Dãy trên có số số hạng là:
(52-2):2+1=26(số hạng)
Tổng trên là:
(52+2)x26:2=702.
c)Tổng trên là:
(100+2)x[(100-2):2+1]:2=2550.
Chúc em học tốt^^
1 + 3 + 5 + ... + 51
= ( 51 + 1 ) x 26 : 2 = 676
2 + 4 + 6 + ... + 52
= ( 52 + 2 ) x 26 : 2 = 702
2 + 4 + 6 + ... + 100
= ( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550