giải: ta có:BB' là đường kính nên trong tam giác BB'C có góc C là góc vuông,tương tự góc A cũng vuông 
ta lại có AH và B'C cùng vuông góc với BC 
CH và B'A cùng vuông góc với AB 
=>AHCB' là hình bình hành

cái này mjk giải ngắn gọn bn tự thêm vài câu lý luận vào nha ^^

a, BH ^ AC và CM ^ AC Þ BH//CM

Tương tự => CH//BM

=> BHCM là hình bình hành

b, Chứng minh BNHC là hình bình hành

=> NH//BC

=> AH ^ NH =>  A H M ^ = 90 0

Mà  A B N ^ = 90 0 => Tứ giác AHBN nội tiếp

c, Tương tự ý b, ta có: BHEC là hình bình hành. Vậy NH và HE//BC => N, H, E thẳng hàng

d,  A B N ^ = 90 0 => AN là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN

AN = AM = 2R, AB = R 3 =>  A m B ⏜ = 120 0

S A O B = 1 2 S A B M = R 2 3 4

S A m B ⏜ = S a t A O B - S A O B = R 2 12 4 π - 3 3

=> S cần tìm =  2 S A m B ⏜ = R 2 6 4 π - 3 3

a: Xét tứ giác BHCI có 

E là trung điểm của BC

E là trung điểm của HI

Do đó: BHCI là hình bình hành

a, BHCK có I là trung điểm hai đường chéo

b, Ta có ∆ABK, ∆ACK vuông tại B và C nên A,B,K,C nằm trên đường tròn đường kính AK

c, Ta có OI là đường trung bình của ∆AHK => OI//AH

d, Gọi AH cắt BC tại M. Ta có BE.BA = BM.BC và CA.CD = CM.BC => ĐPCM

dễ ẹc!!!!!!!!

làm hộ tui với