Cho \(2x^2+3x+1=0\)

\(\Rightarrow2x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-1\\x=-1\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức

=2x^2+2x+x+1
=2x(x+1)+(x+1)
=(2x+1)(x+1)
dùng máy tính cx tìm đc nghiệm nha bạn

`A(x)=0`

`<=>4x(x-1)-3x+3=0`

`<=>4x(x-1)-3(x-1)=0`

`<=>(x-1)(4x-3)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac341\end{array} \right.$

`B(x)=0`

`<=>2/3x^2+x=0`

`<=>x(2/3x+1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\dfrac32\end{array} \right.$

`C(x)=0`

`<=>2x^2-9x+4=0`

`<=>2x^2-8x-x+4=0`

`<=>2x(x-4)-(x-4)=0`

`<=>(x-4)(2x-1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=\dfrac12\end{array} \right.$

Đặt A(x)=0

ta được:

2x-7+(x-14)=0

x+x-7+x-7-7=0

(x-7)+(x-7)+(x-7)=0

3(x-7)=0

x-7=0

x=7

Vậy x=7 là nghiệm của A(x). ticks mình nhe

A(x) = 2x - 7 + (x - 14)

Để đa thức A(x) có nghiệm thì A(x) = 0

hay 2x - 7 + (x - 14) = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x - 7 + x - 14 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x - 21 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x = 21

\(\Leftrightarrow\) x = 7

Vậy x = 7 là nghiệm của đa thức A(x)

A(x) = 0 \(\Rightarrow\) 2x - 7 + ( x - 14 ) = 0

\(\Rightarrow\) 2x -7 + x -14 = 0

\(\Rightarrow\) ( 2x + x ) - ( 7 + 14 ) = 0

\(\Rightarrow\) 3x - 21 = 0 \(\Rightarrow\) 3x = 21 \(\Rightarrow\) x = 7

\(-2x^2-8x+2=0\)

\(< =>-\left(\left(\sqrt{2}x\right)+2.\sqrt{2}x.\frac{4}{\sqrt{2}}+8\right)+8+2=0\)

\(< =>\sqrt{10}^2-\left(\sqrt{2}x+8\right)^2=0\)

\(< =>\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}x-8\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}x+8\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}-\sqrt{2}x=8-\sqrt{10}\\\sqrt{2}x=-8-\sqrt{10}\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{10}-8}{\sqrt{2}}\\x=\frac{-\sqrt{10}-8}{\sqrt{2}}\end{cases}}}\)

CM đa thức k có nghiệm:

a) x^2 + +5x + 8

        Vì x^2 + +5x >hc = 0 với mọi x

     => x^2 + +5x + 8 > 0 với mọi x

      Vậy đa thức x^2 + +5x + 8 k có nghiệm

các câu sau bn lm tương tự vậy nha

Tìm nghiệm đa thức:

2x^2 + 5x + 1

   Giả sử 2x^2 + 5x + 1= 0

        => 2x^2 + 2x + 3x + 1 = 0

             2x(x+ 1) + 3(x + 1) = 0

             (2x + 3)(x + 1) = 0

=> 2x + 3 = 0                  hoặc                      =>  x + 1 = 0

     2x = -3                                                           x = -1

       x = -3/2= -1,5

hình như chỗ bài tìm nghiệm sai, vì sao: 3x+1 => 3(x+1) dc?????

a) \(F=\left|2-x\right|-x+5\)

Để F có nghiệm thì \(\left|2-x\right|-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2-x\right|=x-5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=x-5\\2-x=5-x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}\)

b) Nếu đề đúng:

\(G=x^2-7+6=x^2-1\)

Để G có nghiệm thì \(x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1}=\pm1\)

Nếu đề sai:

\(G=x^2-7x+6=x^2-6x-x+6=x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\)

Để G có nghiệm thì\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}\)

Ta có công thức tổng quát : \(f\left(x\right)=1.2+2.3+3.4+...+x\left(x+1\right)=\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3}\)

Do vậy f(x) = 0 \(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

Tới đây bạn tự làm! (chú ý rằng bạn chưa cho điều kiện của x)

Để A có nghiệm \(\Leftrightarrow A=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x+2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

Mà : \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy : để đa thức A có nghiệm thì \(x=\frac{1}{2}\)