Câu 1: Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Câu 2: Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Help me!
Chứng minh định lí: trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.?
Và
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: nếu hai tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
Ta có định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Hãy chứng mình định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyễn bằng nhau thì tam giác đó cân.
Vẽ hình và viết cách giải giùm mình.
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Giả sử ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.
⇒ G là trọng tâm của tam giác
QUẢNG CÁO
Mà BM = CN (theo gt) ⇒ GB = GC ⇒ GM = GN.
Xét ΔGNB và ΔGMC có :
GN = GM (cmt)
GB = GC (cmt)
⇒ ΔGNB = ΔGMC (c.g.c) ⇒ NB = MC.
Lại có AB = 2.BN, AC = 2.CM (do M, N là trung điểm AC, AB)
⇒ AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A.
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G => G là trọng tâm của tam giác => GB = BM; GC = CN mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC => ∆GBC cân tại G => do đó ∆BCN = ∆CBM vì: BC là cạnh chung CN = BM (gt) (cmt) => => ∆ABC cân tại A
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
định lí đảo của định lí trên là: trong 1 tam giác cân thì 2 đường trung tuyến nối từ 2 đỉnh ở đáy bằng nhau
giả sử ta có tam giác ABC cân tại A, BD là đường trung tuyến nối từ đỉnh B tới AC( D thuộc AC); CE là đường trung tuyến nối từ đỉnh C tới AB( E thuộc AB)
suy ra B=C và
AC=AB suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra EA=EB=DE=DC
xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
EB=DC(cmt)
BC(chung)
B=C(tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giac sDBC=ACB(c.g.c)
suy ra EC=BD
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân ?
Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trọng tâm của tam giác
=> GB = BM; GC = CN
mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC
=> ∆GBC cân tại G =>
do đó ∆BCN = ∆CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
(cmt)
=> => ∆ABC cân tại A
1. Hãy chứng minh định lý: trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
2. Hãy chứng minh định lí: nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Giúp mình với!
Ai nhanh 3 tick
-Tam giác ABC cân tại A có BE và CD là 2 đtt
=> AB=AC => AE=AD
Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC
=> ABE=ACD (c g c)
=>BE=CD
-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G
=> EG=DG , BG=CG
\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG
=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)
=>BD=EC
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có: BE=CD , BC chung, BD=EC
=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> TgABC cân tại A (đpcm)
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.
Ta có: AC = 2.AM, AB = 2. AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
⇒ AM = AN.
Xét ΔABM và ΔACN có:
AM = AN
AB = AC
Góc A chung
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c) ⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng).
(Còn một số cách chứng minh khác, nhưng do giới hạn kiến thức lớp 7 nên mình xin sẽ không trình bày.)
CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ : TRONG MỘT TAM GIÁC CÂN, HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI HAI CẠNH BÊN THÌ BẰNG NHAU
hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giac ấy cân