Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam cho ở bảng 5 có

     x 1   ≈   163 ( c m ) ;   s 1 2   ≈   134 , 3 ;   s 1   ≈   11 , 59

    Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có

     x 2   ≈   159 , 5 ( c m ) ;   s 2 2   ≈   148 ;   s 2   ≈   12 , 17

Trong số học sinh có chiều cao chưa đến 155 cm, học sinh nữ đông hơn học sinh nam.

a) Tính chiều cao trung bình của học sinh nam

Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(5.140+9.150+19.160+17.170+10.180\right)\)

\(\overline{x}=163\)

Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(8,33.140+15.150+31,67.160+28,33.170+16,67.180\right)\)\(\overline{x}=163\)

Tính chiều cao trung bình của học sinh nữ:

Cách 1 : Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp \(\overline{x}=\dfrac{1}{60}\left(8.140+15.150+16.160+14.170+7.180\right)\)

\(\overline{x}=159,5\)

Cách 2 : Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp :

\(\overline{x}=\dfrac{1}{100}\left(13,33.140+25.150+26,67.160+23,33.170+11,67.180\right)\)

\(\overline{x}=159,5\)

b) Vì \(\overline{x}_{nam}=163>\overline{x}_{nữ}=159,5\) nên suy ra học sinh ở nhóm nam cao hơn học sinh ở nhóm nữ

c) \(\overline{x}=\left(60.159,5+60.163\right)\dfrac{1}{2}\approx161\left(cm\right)\)

Bảng phân bố tần số ghép lớp

    Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M

Bảng phân bố tần suất ghép lớp

Bảng phân bố tần suất ghép lớp

Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 trường THPT M

b) Trong số học sinh có chiều cao chưa đến 155cm, học sinh nữ đông hơn học sinh nam.

Ở lớp 10A, ta tính được

     x 1   =   52 , 4   k g ;   s 1   =   7 , 1   k g

    Ở lớp 10B, ta tính được

     x 2 =   49   k g ;   s 2   =   7 , 9   k g

     x 1 >   x 2 , nên học sinh ở lớp 10A có khối lượng lớn hơn.

Nhóm T có x 3 ≈ 163(cm); s 3 2   ≈   169 ;   s 3   ≈   13

    Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì  x 1   =   x 3   > x 2 )

    Vì  x 1   =   x 3   =  163(cm) và s 1   <   s 2  nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T.