Cho 1/2 x^2 + 3/4 x =0

\(x.\left(\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow\frac{1}{2}x=\frac{-3}{4}\Rightarrow x=\frac{-3}{4}:\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

KL: x =0; x = -3/2 là nghiệm của đa thức

a) \(A+B=2x^3+x^2-4x+x^3+3+6x+3x^3-2x+x^2-5\)

                   \(=6x^3+2x^2-2\)

b) \(A-B=\left(2x^3+x^2-4x+x^3+3\right)-\left(6x+3x^3-2x+x^2-5\right)\)

                  \(=-8x+8\)

c) Đặt \(f\left(x\right)=-8x+8\)

 Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow-8x+8=0\)

                              \(\Leftrightarrow-8x=-8\)

                              \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức f(x).

a)-17x-34=0             2x²+4x=0

    -17x=34                2x.2x+2x.2=0

     x=34:-17              2x.(2x+2)=0

     x=-2                          \(\Rightarrow\)\(\begin{cases}2x=0\\2x+2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\)

Vậy x=2                       Vậy x=0;-1

b)

1)2x²+5

        Vì 2x²\(\ge\)0

\(\Rightarrow2x^2+5\ge5\)

       Vậy đa thức trên vô nghiệm

2)x²-8x+17

   x²-2.x.4+4²+1

         Ta có công thức (a+b)²=a²+2ab+b² cũng giống như trên vậy(chỉ khác x;ab)

Suy ra: x²-2.x.4+4²+1

            (x-4)²+1

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\)

           Suy ra:\(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

giup minh vs

Đặt : \(x^2-2x=0\)

Ta có:

\(x\cdot x-2x=0\)

\(\left(x-2\right)x=0\)

TH1: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

TH2: \(x=0\)

Vậy nghiệm của đa thức x²- 2x là x=0; x=2

Nghiệm là: 1. Còn lại tự tính