1.Tìm x biết /x-1/ + 2x = 2015
2.Tìm x,y\(\in\)Z biết 2x + \(\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{y}\)
Mọi người giúp mk nha.mk đang cần rất rất gấp
Cho 3 số \(x,y,z\not= 0 \) thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{x+y}=\sqrt{x+z}+\sqrt{y+z}\)
chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
giúp mk cái nha các bạn! MK đang cần rất rất gấp. mk hứa là mk sẽ tích
cho mk đính chính lại cái đề nha
x,y,z khác 0
Ta có: (căn x+y)2=(căn x+z + căn y+x)2
suy ra:x+y=(căn x+z)2 +2(căn x+z)(căn y+z)+(căn y+z)2
suy ra:x+y=x+z+y+z+2[căn (x+z)(y+z)]
suy ra:-z=căn (x+z)(y+z)
suy ra:(-z)2=[căn (x+z)(y+z)]2
suy ra:z2=(x+z)(y+z)
suy ra:z2=xy+xz+yz+z2
suy ra:xy+yz+xz=0
suy ra:(xy+yz+xz)/xyz=0(vì x,y,z khác 0)
suy ra:xy/xyz+yz/xyz+xz/xyz=0
suy ra:1/x+1/y+1/z=0(ĐPCM)
K CHO MÌNH VỚI NHA
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A (-2;1) và M. Biết M nằm trên đường thẳng (d') y= 3-2x và M có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\)?
A. y = 2x+5
B. y = -2x-3
C. y = \(\dfrac{2}{5}x\)+\(\dfrac{9}{5}\)
D. y = 5x-3
Mình đang cần rất gấp ạ! Cảm ơn mn nhiều.
Tìm x,y,z biết :
1) \(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}\) và \(2x-3y=-78\)
2) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7};\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\) và \(x-y+z=-15\)
1. Ta có: \(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{-14}=\dfrac{3y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-3y}{-14-12}=\dfrac{-78}{-26}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-21\\y=12\end{matrix}\right.\)
2. Ta có:
- \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
- \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
=> \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-27\\y=-21\\z=-9\end{matrix}\right.\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
Cho x,y,z lớn hơn 0 thỏa mãn 13x+5y+12z=9. Tìm GTLN của biểu thức \(b=\dfrac{xy}{2x+y}+\dfrac{3yz}{2y+z}+\dfrac{6zx}{2z+x}\)
Giúp mk nhanh nhé mọi người ơi
1) Tìm x,y TM:
9^x-7^x=2^y
2) Giải pt:
\(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}}\)
Mọi người giúp mình nhé =))
Mình làm câu 2 trước nhé:
đkxđ: \(\dfrac{1}{2}< x\le2\)
Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có \(VT=\left(1.\sqrt{x}+1.\sqrt{2-x}\right)\)\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{2-x}\right)^2\right]}\) \(=2\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=2-x\Leftrightarrow x=1\) (nhận). Vậy \(VT\le2\) (1)
Mặt khác, ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow x^2-\left(2x-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x-1}\right)\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\ge0\). Do \(x+\sqrt{2x-1}>0\) nên điều này có nghĩa là \(x\ge\sqrt{2x-1}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}\ge1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}}\ge2\) hay \(VP\ge2\) (2). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)
Từ (1) và (2) suy ra \(VT\le2\le VP\), do đó pt đã cho \(\Leftrightarrow VT=VP\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\)
Tìm x,y,z biết:
x+2/3=y-1/4=z+5/7 và 2x-y+z=17
Các bn ơi giúp mk với mk cần gấp!!!!
Ta có: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+4}{6}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+5}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau được:
\(\frac{2x+4-\left(y-1\right)+z+5}{6-4+7}=\frac{2x+4-y+1+z+5}{6-4+7}=\frac{\left(2x-y+z\right)+\left(4+1+5\right)}{6-4+7}\)
\(=\frac{17+10}{9}=\frac{27}{9}=3\)
Suy ra: \(2x+4=6.3\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)
\(y-1=3.4\Rightarrow y=13\)
\(z+5=3.7\Rightarrow z=16\)
Vậy x = 7 ; y = 13; z = 16
Bài 3 : Tìm x,y Thuộc Z biết
a, x-3/10=4/x-3 ( x-3 phần 10 = 4 phần x-3 )
b,x+5/9=4/x-5 ( x+5 phần 9 = 4 phần x+5 )
c,x/4 = 18/x+1 ( x phần 4 = 18 phần x + 1 )
d, 2x+5/x+2 = 3/2 ( 2x + 5 phần x +2 = 3 phần 2 )
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ , MÌNH ĐANG CẦN RẤT RẤT GẤP CÁC BẠN Ạ
a)
\(\frac{x-3}{10}=\frac{4}{x-3}\)
=> ( x - 3 )2 = 4 . 10.
( x - 3 )2 = 40
Mà x - 3 thuộc Z ( vì x thuộc Z ) nên ( x - 3 )2 là số chính phương.
Do 40 không là số chính phương.
=> Ko tìm được x thuộc Z thỏa mãn đề bài.
b)
\(\frac{x+5}{9}=\frac{4}{x+5}\)
=> ( x + 5 )2 = 4 . 9
( x + 5 )2 = 36
=> x + 5 = 6 hoặc x + 5 = -6.
+) x + 5 = 6
x = 1.
+) x + 5 = -6
x = -11.
Vậy x = 1; x = -11.
c)
\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\)
=> x ( x + 1 ) = 4 . 18
x ( x + 1 ) = 72
Mà x và x + 1 là các số nguyên. ( do x thuộc Z )
=> x và x + 1 là các ước nguyên của 72.
Các ước nguyên của 72 là: -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; -6 ; -8 ; -9 ; -12 ; -18 ; -36 ; -72 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 ; 72 .
Mặt khác, x và x + 1 là 2 số nguyên liên tiếp và x + 1 > x.
=> x = 8 ; x + 1 = 9
hoặc x = -9 ; x + 1 = -8.
Vậy x = 8 ; x = -9.
Bài 1 : Tìm x,y,z biết :
a) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = -30
b) 3x =5y ; 7y = 2z và x + y + z = 74
c) x : z = \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{1}{2}\) ; z : y = 1 : \(\dfrac{4}{7}\) và y + z = 66
d) x : y : z = 3 : 4 : 5 và \(2x^2\) + \(2y^2\) - \(3z^2\) = -100
e) \(x:y:z\) = 2 : 5 : 6 và \(2x^2\) + \(4y^2\) - \(4z^2\) = -324
f) \(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\) và \(x-2y+3z=14\)
g)\(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y+3}{4}\) =\(\dfrac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\)
h) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\) và \(xy=56\)
i)\(\dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{13}=\dfrac{xy}{200}\)
k) \(\dfrac{x-5}{6}=\dfrac{x+5}{18}\)
l) \(\dfrac{2x-11}{12}=\dfrac{x+5}{20}\)
Tìm số nguyên x, y khác 0, biết:
\(\dfrac{1+2x}{18}=\dfrac{1+4x}{34}=\dfrac{1+6x}{2y^2}\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT BÀI NÀY GIÚP MÌNH NHÉ! CẢM ƠN CÁC BẠN RẤT NHIỀU! 🤧🙏💖
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1+2x}{18}=\dfrac{1+4x}{34}\)
\(\Leftrightarrow34\left(1+2x\right)=18\left(1+4x\right)\)
\(\Leftrightarrow34+68x=18+72x\)
\(\Leftrightarrow34-18=72x-68x\)
\(\Leftrightarrow16=4x\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Khi \(x=4\) vào ta có: \(\dfrac{1+4.4}{34}=\dfrac{1+6.4}{2y^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{25}{2y^2}\)
\(\Leftrightarrow2y^2=50\)
\(\Leftrightarrow y^2=50\)
\(\Leftrightarrow y=\pm5\)