Ai giúp mik với mik đang cần gấp ạ

a/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\) (Pitago)

b/

Ta có

\(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5cm\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)

\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{3}cm\)  (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm và điểm đó cách đỉnh 1 khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến mà trung tuyến đó đi qua)

c/

Xét tg ABN và tg CDN có

AN=CN (gt); BN=DN (gt)

\(\widehat{ANB}=\widehat{CND}\) (Góc đối đỉnh)

=> tg ABN=tg CDN (c.g.c)=> \(\widehat{BAN}=\widehat{DCN}=90^o\Rightarrow CD\perp AC\)

a) Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có MA = MC. Vì M là trung điểm của BC, nên ta có MB = MC. Từ đó, ta có MA = MB. Giả sử ta kẻ đường thẳng AM. Vì MA = MB, nên đường thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có AM song song và bằng một nửa đoạn thẳng BC. Do đó, AM vuông góc với BC. b) Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì góc BAC = 40 độ, nên góc BCA = 40 độ. Vì tam giác ABC cân tại A, nên tổng hai góc B và góc C là 180 độ - góc BAC = 180 độ - 40 độ = 140 độ. Vì tam giác ABC là tam giác cân, nên góc B = góc C = (180 độ - 140 độ)/2 = 20 độ. Vậy góc B của tam giác ABC là 20 độ và góc C cũng là 20 độ. c) Để chứng minh AB // CD, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì N là trung điểm của đoạn thẳng BC, nên BN song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Giả sử ta kẻ đường thẳng CD. Vì NB = ND, nên ta có: 1/2 AC = NB = ND. Do đó, ta có AB // CD. Để chứng minh tam giác ACD cân, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì D là điểm trên đường trung tuyến BN, nên ta có: ND = 1/2 NB. Từ đó, ta có: ND = 1/2 NB = 1/2 AC. Vì NB = ND và AD là đoạn thẳng chứa đường trung tuyến BN, nên ta có: AD song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Do đó, tam giác ACD cân. d) Để chứng minh BK = 1/3 BD, ta sử dụng tính chất của điểm giao nhau của hai đường trung tuyến. Vì K là giao điểm của AM và BN, nên ta có: AK = 2/3 AM và BK = 2/3 BN. Vì MA = MB (vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC), nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: AM = 1/2 BC. Vì NB = ND (vì trên tia BN ta lấy điểm D sao cho NB = ND), nên BN cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Do đó, ta có: AM = 1/2 BC = 1/2 AC. Vì BN = 1/2 AC, nên ta có: BK = 2/3 BN = 2/3 * 1/2 AC = 1/3 AC. Vì AC = BD (vì tam giác ACD cân và D là điểm trên đường trung tuyến BN), nên ta có: BK = 1/3 BD. Vậy ta đã chứng minh BK = 1/3 BD.

a: ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

c: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD

=>CD=CA

=>ΔCAD cân tại C

Bài 2

gọi E là trung điểm của KB

Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK

=>EM//KC

Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM

=>EK=KN

Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB

mình cũng có câu 3 giông thế

.

giúp mình với 

https://h.vn/hoi-dap/question/165435.html

THAM KHẢO NHA

# mui #

a) +) Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)BIC có

BI : cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) ( gt)

BD = BC ( gt)

=> \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC (c-g-c)

b) +) Xét \(\Delta\)BEC và \(\Delta\) BED có

BE: cạnh chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\)  ( gt)

BC = BD ( gt)
=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)BED (c-g-c)

=> EC = ED ( 2 cạnh tương ứng )

c) Theo câu a ta có  \(\Delta\)BID = \(\Delta\)BIC

=> \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}\)  ( 2 góc tương ứng )    (1)

+)Mà \(\widehat{BID}+\widehat{BIC}=180^o\)   (2) (  2 góc kề bù ) 

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BID}=\widehat{BIC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

+) Lại có BI cắt CD tại I  ( gt)

=> BI \(\perp\) CD tại I
+) Mặt khác ta có 

\(\hept{\begin{cases}BI\perp CD\left(cmt\right)\\AH\perp CD\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> BI // AH ( đpcm)

d) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\) 

Mà \(\widehat{ABC}=70^o\) ( gt)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{70^o}{2}=35^o\)

+)Theo câu c ta có  BI // AH

=> \(\widehat{HAD}=\widehat{B_1}=35^o\)  ( 2 góc so le trong )

+) Xét \(\Delta\)BIC vuông tại I

\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{BCD}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+35^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=55^o\)

Vậy \(\widehat{DAH}=35^o;\widehat{BCD}=55^o\)

Xong rồi nha ___ mỏi hết cả tay rồi

Chúc bạn tui học tốt

Takiagawa Miu_