Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0.Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số ấy.Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
cho 3 chữ số khác nhau và khác 0.Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy .Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho cả 6 và 37
giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l
abc,acb,bac,bca,cab,cba
và
abc=100a+10b+1c
acb=100a+10c+1b
bac=100b+10a+1c
bca=100b+10c+1a
cab=100c+10a+1b
cba=100c+10b+1a
tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)
suy ra chia hết cho 6,37
Giả sử 3 chữ số đó là a,b,c
Ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l abc,acb,bac,bca,cab,cba
Và abc=100a+10b+1c
acb=100a+10c+1b
bac=100b+10a+1c
bca=100b+10c+1a
cab=100c+10a+1b
cba=100c+10b+1a
tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)
suy ra chia hết cho 6,37
cho 3 chữ số khác nhau và khác 0.Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy .Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 37
3 chữ số là a; b; c
\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}=\)
\(=222a+222b+222c=222\left(a+b+c\right)=\)
\(=2.3.37\left(a+b+c\right)⋮37\)
Cho ba chữ số khác nhau và khác 0.Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy .Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l
abc,acb,bac,bca,cab,cba
và
abc=100a+10b+1c
acb=100a+10c+1b
bac=100b+10a+1c
bca=100b+10c+1a
cab=100c+10a+1b
cba=100c+10b+1a
tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)
suy ra chia hết cho 6,37
****
Cho ba chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
1 , cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số .Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6
Bài tương tự nè :
giả sử 3 chữ số đó là a,b,c ta có sáu số có 3 chữ số tương ứng l
abc,acb,bac,bca,cab,cba
và
abc=100a+10b+1c
acb=100a+10c+1b
bac=100b+10a+1c
bca=100b+10c+1a
cab=100c+10a+1b
cba=100c+10b+1a
tổng là 222a+222b+222c=222.(a+b+c)=6.37.(a+b+c)
suy ra chia hết cho 6,37
CHo 3 chữu số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm 3 chữ số đó. CMR tổng của chúng chia hết cho 6 và 37.
Thanks trước
Giải
Gọi 3 chữ số khác nhau là a; b; c
Các số có 3 c/s khác nhau lập bởi a;b;c là:
abc, acb, bac, bca, cab, cba
Xét tổng: abc + acb + bac + bca + cab + cba
= 100a + 10b + c + 100a + 10c + b + 100b + 10a + c + 100b + 10c + a + 100c + 110a + b + 100c + 10b + a
= 222a + 222b + 222b
Mà 222a; 222b; 222c đều \(⋮\) 6 và 37
=> Tổng trên \(⋮\) 6 và 37
Bài 1: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37.
Bài 2: Có hai số tự nhiên x và y nào mà (x+y) . (x-y) = 1002 hay không?
Bài 3: Tìm các số tự nhiên a và b, sao cho a chia hết cho b và b chia hết cho a.
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc
Mọi người chi tiết hộ nhé, tks