Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê một dãy ?
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy?
Mỗi cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế là một hoán vị của một tập hợp có 10 phần tử.
Vậy có P 10 = 10 ! = 3 . 628 . 800 cách sắp xếp.
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy?
Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy là số hoán vị của 10 người.
\(\text{P_{10}= 10! = 3.628.800}\)
Chúc bạn học tốt!
Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?
Bài giải:
Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho người khách vào một dãy ghế là một cách sắp thứ tự cho người khách (theo thứ tự của ghế). Do đó mỗi cách xếp chỗ ngồi là một hoán vị của người khách.
Suy ra số các cách để xếp chỗ ngồi cho người khách vào một dãy ghế là:
(cách)
Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?
A. 90
B. 240
C. 60
D. 120
Chọn D.
Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh là 5!=120
Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người khách gồm 3 nam và 2 nữ ngồi vào một hàng 5 ghế nếu:
a. Họ ngồi chỗ nào cũng được?
b. Nam ngồi kề nhau, nữ ngồi kề nhau?
c. Nam và nữ ngồi xen kẻ nhau?
d. Có 2 người luôn ngồi cạch nhau?
Câu 2: Có bao nhiều cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 người khách:
a. Vào 5 ghế xếp thành một dãy sao cho vị khách A luôn ngồi chính giữa
b. Vào 5 ghế chung quanh một bàn tròm, nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này
Câu 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi 6 người ngồi vào một dãy 6 ghế hàng ngang nếu:
a. Có 3 người trong số đó muốn ngồi kề nhau
b. Có 2 người trong số đó không muốn ngồi kề nhau
Câu 4: Từ 5 bông vang, 3 bông trắng và 4 bông đỏ( các bông hoa xem như đôi một khác nhau ), ta chọn ra một bó gồm 7 bông:
a. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có đúng một bông đỏ
b. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông đỏ
c. Có bao nhiêu cách chọn ra bó hoa trong đó có mỗi màu có ít nhất 2 bông
Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện với nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau:
a) Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện trường khác nhau.
b) Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau
a) Có 2 cách xếp.
Bạn A có 6! cách.
Bạn B có 6! cách.
Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)2 cách xếp chỗ.
b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.
Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.
Cứ chọn liên tục như vậy ta được:
\(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)
cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường nhau.
một phòng học có 150 người, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. nếu có thêm 71 người thì phải kê thêm hai dãy ghế thế vào mỗi dãy ghế phải bố trí thêm 3 người nữa. hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu dãy ghế
Lời giải:
Giả sử ban đầu có $a$ dãy ghế thì mỗi dãy có $b$ người. Trong đó $a,b$ là số tự nhiên $\neq 0$. Ta có: $ab=150(1)$
Khi thêm 71 người thì có tổng $150+71=221$ người.
Số dãy ghế: $a+2$
Số người mỗi dãy: $b+3$
Ta có: $(a+2)(b+3)=221(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 3a+2b=65$
$\Rightarrow b=\frac{65-3a}{2}$. Thay vào $(1)$ thì:
$a.\frac{65-3a}{2}=150$
$\Leftrightarrow a(65-3a)=300$
$\Leftrightarrow 3a^2-65a+300=0$
$\Leftrightarrow a=15$ (chọn) hoặc $a=\frac{20}{3}$ (loại)
Vậy có $15$ dãy ghế.
a) Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6
học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau
Xếp 6 học sinh trường A vào 1 dãy ghế: 6! cách
Xếp 6 học sinh trường B vào dãy còn lại: 6! cách
Lúc này hai học sinh đối diện luôn khác trường, có 6 cặp như vậy, mỗi cặp có 2 cách hoán vị nên có \(2^6\) cách hoán vị
Tổng cộng: \(6!.6!.2^6\) cách xếp thỏa mãn
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang, mỗi học sinh ngồi một ghế?
A. 24
B. 6
C. 7
D. 9
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang, mỗi học sinh ngồi một ghế?