a: S CAB=1/2*CA*CB=1/2*CH*AB

=>CA*CB=CH*AB

b: AB=căn 6^2+8^2=10cm

CH=6*8/10=4,8cm

bạn còn phần nào không làm được

ac=ab^2+bc^2=5

theo tính chất đường phân giác ab/bc=ai/ci=3/4

mà ai+ci=ac=5

nên ci=20/7

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

a: BC=10cm

C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(BD\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tính chất phân giác)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (ch - gn)

c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\Rightarrow AD=HD\)

Mà \(HD< DC\) (do \(\Delta HDC\) vuông tại \(H\))

\(\Rightarrow DA< DC\) 

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=10cm\)

b, Xét tam giác BAD và tam giác BHD có 

BD _ chung ; ^ABD = ^HBD ; ^BAD = ^BHD = 90⁰

Vậy tam giác BAD = tam giác BHD ( ch-gn) 

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

tu ve hinh :

tamgiac ABC co : 

AB = 7,2 => AB² = 7,2² = 51,84

BC = 12 => BC² = 12² = 144

AC = 9,6 => AC² = 9,6² = 92,16

=> AB² + AC² = 51,84 + 92,16 = 144 = BC²

=> tamgiac ABC vuong tai A (dinh ly Py-ta-go dao)