vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )

ƯCLN ( a, b) = 16

⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m

⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n

(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)

ƯCLN(m,n) = 1

⟹ a . b = ƯCLN.BCNN

mà a = 16. m

      b = 16. n

Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240

               16. m . 16. n = 3840

               256. m. n = 3840

⟹ m. n = 3840 : 256 = 15

Ta có bảng sau :

⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}

Ngu thế

Mình chịu, mình cũng đang đi hỏi câu đó nhưng hơi khác một chút (a,b)/[a,b]=1/6

Ai biết thì chỉ với nhé

mk cung dang mac cau nay ne!!

Xin loi vi ko giup dc j nhe!

ma tai oi (a,b)=UCLN(a,b) ; con [a,b]=BCNN(a,b)

de ma ,

Đặt ƯCLN(a,b) = d

suy ra a=dm , b=dn (m,n thuộc n , (a,b) = 1 , m>n )

suy ra BCNN(a,b) = dmn

suy ra ƯCLL/BCNN = 1/6 nên d/dmn=1/6 , suy ra mn=6

suy ra a-b = d(m-n)=5

 Từ (m,n) = 1 ,m.n = 6 và m>n ,suy ra (m,n) thuộc { (6;1) ; (3;2) }

TH1: m=6 , n=1

suy ra d(m-n)=5,suy ra d(6-1)=5,suy ra d.5 =5 ,suy ra d=1

suy ra a = dm =1.6 = 6 (t/m)

suy ra b = dn = 1.1 =1 (t/m)

TH2 : m = 3 , n = 2

suy ra d(m-n)=5,suy ra d(3-2)=5 , suy ra d.1=5 , suy ra d = 5 

suy ra a = dm = 5.3 =15 

suy ra b = dn = 5.2 = 10

                                   Vậy (a,b) thuộc { (15,10) , (6,1) }

\(1,\\ \left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\\Vậy:\left(a+1\right);\left(b+2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+2=5\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=5\Rightarrow a=4;b+2=1\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ \Rightarrow\left(a;b\right)=\left(4;-1\right)\)

\(2,\\ \left(a+1\right).\left(b+3\right)=6\\ \Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+3\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ \Rightarrow TH1:a+1=1\Rightarrow a=0;b+3=6\Rightarrow b=3\left(Loại,vì:a< b\right)\\ TH2:a+1=2\Rightarrow a=1;b+3=3\Rightarrow b=0\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH3:a+1=3\Rightarrow a=2;b+3=2\Rightarrow b=-1\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ TH4:a+1=6\Rightarrow a=5;b+3=1\Rightarrow b=-2\left(Nhận,vì:a>b\right)\\ Vậy:\left(a;b\right)=\left(1;0\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(2;-1\right).hoặc\left(a;b\right)=\left(5;-2\right)\)

\(\left(a+1\right)\left(b+2\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right);\left(b+2\right)\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;3\right)\right\}\)

Bài 1:

Ta có ab=ƯCLN (a,b). BCNN (a,b)

=>ƯCLN (a,b)=ab:BCNN (a,b)

=>ƯCLN (a,b)=2940:210=14

Ta có: a=14. a' và b=14.b'

Ta có: a.b=2940

Thay số vào, ta có: a.b=14.a'.14.b'=(14.14).a'.b'=2940

=>a'.b'=2940:(14.14)=15 và ƯCLN (a',b')=1

Ta có:

=>

Vậy các cặp số a,b cần tìm là:14 và 210;42 và 70;70 và 42;210 và 14.

2 bài còn lại làm tương tự !

em thấy cj Trà My lm đúng á