Hãy nêu các tính chất của hàm số lũy thừa ?
Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa y = x α trên khoảng (0; + ∞)
Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
Cho a, b là những số thực dương; α,β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có:
Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực ?
Tính chất đẳng thức:
Với ,
ta có:
Tính chất bất đẳng thức:
NếuHãy nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c
Đáp án C
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
Hàm số y = ax là hàm số đồng biến; hàm số y = bx, y = cx là hàm số nghịch biến.
Suy ra a > 1 và 0 < b < 1 0 < c < 1 → a > b ; c
Gọi B(-1; yB) thuộc đồ thị hàm số y = b x ⇒ y B = 1 b
Và C(-1;yc) thuộc đồ thị hàm số y = c x ⇒ y C = 1 c
Dựa vào đồ thị, ta có y B > y c ⇒ 1 b > 1 c ⇒ c > b
Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c
A. c > b > a
B. b > c > a
C. a > c > b
D. a > b > c
Đáp án C
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
Hàm số y = a x là hàm số đồng biến; hàm số y = b x , y = c x là hàm số nghịch biến.
Suy ra a > 1 và 0 < b < 1 0 < c < 1 → a > b ; c .
Gọi B − 1 ; y B thuộc đồ thị hàm số y = b x ⇒ y B = 1 b ;
Và C − 1 ; y C thuộc đồ thị hàm số y = c x ⇒ y C = 1 c .
Dựa vào đồ thị, ta có y = c x ⇒ y C = 1 c .
Vậy hệ số a > c > b .
Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào?Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Viết công thức.Nêu công thứcNhân hai lũy thừa cùng cơ số.Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.Lũy thừa của một lũy thừa.Lũy thừa của một tích.Lũy thừa của một thương.Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ? Cho ví dụ.Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu hai tính chất của tỉ lệ thức. Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ. Kí hiệu tập hợp các số vô tỉ.Thế nào là số thực? Cho ví dụ. Kí hiệu tập hợp các số thực.Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm. Tính √9; √0;√(-3)2Em hãy lấy 3 hàm số là hàm lũy thừa và 3 hàm số không là hàm lũy thừa
Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
Hàm số mũ: y = a x
- Tập xác định: D = R.
- Chiều biến thiên:
+ y = a x .lna
a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.
0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.
+ Tiệm cận:
⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Đồ thị:
+ Đồ thị đi qua (0; 1) và (1; a).
+ Đồ thị nằm phía trên trục hoành.