Làm bài kai xong mệt lắm rồi ! cứ mỗi lần ghi góc lại phải bấn vào cái x₂

a) góc BDC là góc ngoài của tam giác ADC => góc BDC = DAC + ACD = 90⁰ + ACD => góc BDC > 90^o

=> góc BDC là góc tù

b) Góc BDC = 105^o => góc ACD = 105^o - 90^o = 15^o 

góc ACB = 2.ACD (do CD là p/g góc ACB) => ACB = 2.15^o = 30^o => góc ABC = 90^o - ACB = 90^o - 30^o = 60^o

a/ Ta có :

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài của tam giác)
                = 90 o    + góc ACD

→ Góc BCD > 90o

→ Góc BCD là góc tù ( đpcm)

b/  Ta có:

góc BDC = góc A + góc ACD ( tính chất góc ngoài tam giác)

       105o = 90o     + góc ACD 

→ góc ACD = 15o

Góc B = 180o - 90o - 15o = 75o

   (hình minh họa cho câu a)

a)Ta có: góc BDC = góc A + góc ACD    (tính chất góc ngoài của tam giác)

                        = 90⁰ + góc ACD

=> góc BDC > 90⁰ 

=> góc BDC là góc tù  (đpcm)

  (Hình minh họa cho câu b)

ta có:

góc BDC = góc A + góc ACD    (tính chất góc ngoài của tam giác)

         105⁰ = 90⁰ + góc ACD  

=> góc ACD = 105⁰ - 90⁰ = 15⁰

=> góc B = 180⁰ - 90⁰ - 15⁰ = 75^o

trân như sai bước tính góc B ở câu b)

góc ACD = 15^o => góc ACB = 2.gócACD = 30^o

=> góc B = 180^o - góc BAC - góc ACB  =180^o - 90^o - 30⁰ = 60^o

dễ mà? theo tính chất góc ngoài của góc BDC đối với tam giác ADC bạn sẽ có:
góc BDC = góc DAC + góc DCA = 90 độ + góc DCA

bạn có góc DCA >0 => ta có 90 độ + góc DCA > 90 độ
=> góc BDC > 90 độ => góc BDC là góc tù

b)có góc BDC + góc ADC = 180 độ

hay 105 độ + ADC = 180 độ

=> góc ADC = 75 độ

có góc ADC + góc DCA = 90 độ

hay 75 độ + góc DCA = 90 độ

=> góc DCA = 15 độ => góc ACB = 2 góc ACD = 15.2 = 30 độ

có góc ACB + góc B = 90 độ

hay 30 + góc B = 90 độ => góc B =60 độ

Ta có hình vẽ:

a) Vì phân giác của góc C cắt AB tại D nên \(BCD=ACD=\frac{BCA}{2}\)

Lại có: ABC + BCA = 90^o (tính chất của Δ vuông)

=> ABC + \(\frac{BCA}{2}\) < 90^o

hay DBC + BCD < 90^o

Xét Δ BCD có: DBC + BCD + BDC = 180^o (tổng 3 góc của Δ)

Do DBC + BCD < 90^o (cmt) nên BDC > 90^o mà BDC < 180^o

=> BDC là góc tù (đpcm)

b) Nếu góc BDC = 100^o

=> DBC + BCD = 180^o - 100^o = 80^o

hay \(ABC+\frac{BCA}{2}\) = 80^o

Mà ABC + BCA = 90^o

Do đó, \(\frac{BCA}{2}=90^o-80^o=10^o\)

=> BCA = 10^o.2 = 20^o

=> ABC = 90^o - 20^o = 70^o

Bài làm:

a) Xét tam giác ACD vuông tại A

=> \(\widehat{ADC}< 90^o\)=> Góc ADC nhọn

Mà góc BDC kề vù với góc nhọn ADC

=> Góc BDC tù

b) Vì \(\widehat{BDC}=105^o\Rightarrow\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=105^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}+90^o=105^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=15^o\)

Mà CD là phân giác góc C

=> \(\widehat{C}=2\widehat{ACD}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-30^o=60^o\)

Vậy \(\widehat{B}=60^o\)

Thị Kim Ngân Trần, bạn vẽ hình ra giúp mình có đc không?