Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BE và CF. Tiếp tuyến tại
B và C cắt nhau tại S, gọi M là giao điểm của BC và OS, N là giao điểm của AM và EF, P là
giao điểm của AS và BC. Chứng minh rằng tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS và NP
vuông góc với BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). BE, CF là các đường cao. Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tai S. BC và OS cắt nhau tại M
C/m : AB/AE = BS/ME và tam giác AEM đồng dạng tam giác ABSGọi N là giao điểm của AM và EF ; P là giao điểm của AS và BC. C/m NP vuông góc với BC
tui cm đc góc ABS= góc AEM rồi,,nhưng còn tỉ số thì chịu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R), đường cao BE và CF, tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S. M là giao điểm của BC và OS. Chứng minh
a. AB.MB = AE.BS
b. 2 tam giác AEM và ABS đồng dạng
c. AM cắt EF tại N, AS cắt BC tại P. Chứng minh rằng NP vuông góc với BC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BE và CF, 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S, OS cắt BC tại M. AS cắt BC tại P, AM cắt EF tại N. CM NP vuông góc với BC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.BE, CF lần lượt là các đường cao. tiếp tuyến tại B cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tại S các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M Chứng minh rằng
a) AB/AE=BF/ME
b) tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS
c) N là giao điểm củaAm và EF. AS cắt BC tại P. Chứng minh rằng NPvuông góc với BC
Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: góc DFC=góc EBC
góc EFC=góc DAC
góc EBC=góc DAC
=>góc DFC=góc EFC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.giúp mình giả...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.
giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (ABAC) hai đường BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại trực tâm H.Vẽ đường kính AD của (O).Gọi K là giao điểm của AH với (O) L,P lần lượt là giao điểm của BC và EF,AC và KD.CM:1)Tứ giác EHKP nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này,chứng minh I thuộc BC2)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:AH2OM3)Gọi T là giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK.Chứng minh:L,K,T thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) hai đường BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại trực tâm H.Vẽ đường kính AD của (O).Gọi K là giao điểm của AH với (O) L,P lần lượt là giao điểm của BC và EF,AC và KD.CM:
1)Tứ giác EHKP nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này,chứng minh I thuộc BC
2)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:AH=2OM
3)Gọi T là giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK.Chứng minh:L,K,T thẳng hàng
1: góc HEP+góc HKP=180 độ
=>HEPK nội tiếp
2: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hbh
=>M là trung điểm của HD
Xét ΔAHD có DO/DA=DM/DH
nên OM/AH=DO/DA=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
29 tháng 7 2021 lúc 11:01
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại S. AS cắt EF, DE, (O), BC tại I, L, K, J. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AB.a) CMR BFEC nội tiếp và AE.ACAF.ABb) CMR SA/SKJA/JKc) CMR I là trung điểm EFd) CMR L, M, N thẳng hàngEm xin cảm ơn!
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại S. AS cắt EF, DE, (O), BC tại I, L, K, J. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AB.
a) CMR BFEC nội tiếp và AE.AC=AF.AB
b) CMR SA/SK=JA/JK
c) CMR I là trung điểm EF
d) CMR L, M, N thẳng hàng
Em xin cảm ơn!
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác nhon ABC nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B,C cảu (O) cắt nhau tại G. Gọi S là giao điểm của GD và EF, M là trung điểm BC, T là giao điểm của EF và BC, AT cắt (O) tại K. Chứng minh:
a) 5 điểm A,K,F,E,H cùng nằm trên một đường tròn
b) 4 điểm M,H,S,K thẳng hàng
http://tailieu.metadata.vn/chi-tiet/-/tai-lieu/tuyen-tap-80-bai-toan-hinh-hoc-lop-9-pdf-17121.html
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn tự vẽ hình nhé còn phần chứng minh để tui lo
a) để chứng minh 5 điểm này cùng nằm trên đường tròn thì bạn cần chứng minh 4 điểm A,K,F,E cùng nằm trên 1 đường tròn ( chứng minh tứ giác AKFE nội tiếp theo các cách chứng minh trong SGK toán 9 tập 2 trang 103 phần thứ 15) và bạn chứng minh 4 điểm này theo đúng hình vẽ mà bạn vẽ
sau đó chứng minh nốt K,E,F,H cùng nằm trên 1 đường tròn hoặc các điểm khác như : A,K,H,F ....... tùy hình vẽ (cách chứng minh giống như trên)
sau khi chứng minh đc 2 điều này thì => điều phải chứng minh ở phần a
b) để chứng minh 4 điểm này thẳng hàng thì có rất nhiều cách nhưng bạn nên chọn cách chứng minh 3 điểm M,H,S hoặc H,S,K , ..... cùng thẳng hàng sau đó => 4 điểm thẳng hàng
để chứng minh đc thì bạn nên xem hình vẽ và dữ kiện đã chứng minh ở phần a và suy ra những thứ cần thiết để có thể chứng minh đc cho phần b
bạn có thể chứng minh : ở 3 điểm đó có 3 góc mà khi cộng chúng lại với nhau sẽ bằng 180 độ => 3 điểm thẳng hàng
=> 4 điểm thẳng hàng
đây có thể là cách tốt nhất nhanh nhất mà mình nghĩ ra trong vòng vài phút mong bạn thông cảm thời gian của mình có hạn nên chỉ hướng dẫn đc tới đây ! .................
Đúng 0
Bình luận (0)
Kaneki Ken Vũ nói vậy thì ai cũng nói được, câu trả lời vô dụng
Đúng 0
Bình luận (0)