a) Hãy kể tên các phép dời hình đã học
b) Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không ?
Hãy kể tên các phép dời hình đã học.
Các phép dời hình đã học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.
Cả 3 phép tịnh tiến, quay, vị tự đều là phép dời hình nên đáp án D là đáp án đúng
Số phát biểuđúng:
1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
2. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thành chính nó dọi là phép đồng nhất
3. Phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
5. Phép vị tự là một phép đồng dạng
6. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép đồng dạng
7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép dời hình
A.4
B.5
C. 6
D.7
Đáp án A
Các phát biểuđúng: 2, 3,5,6
1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó
7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiệnphép vị tựkhông phải là phép dời hình
Số phát biểuđúng:
1. Qua phép vị tự có tỉ số k ≠ 0 , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó
2. Qua phép vị tự có tỉ số k ≠ 0 , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
3. Qua phép vị tự có tỉ số k ≠ 1 , không có đường tròn nào biến thành chính nó.
4. Qua phép vị tự V(O;1), đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó.
5. Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó
6. Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với hệ số k
7. Trong phép vị tự tâm O, tỉ số k, nếu k < 0 thì điểm M và ảnh của nó ở về hai phía đối với tâm O.
8. Mọi phép dời hình đều là phép đồng dạng với tỉ số k = 1
9. Phép hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số
10. Hai đường tròn bất kì luôn có phép vị tự biến đường này thành đường kia
11. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất
12. Phép vị tự biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
13. Khi k = 1, phép đồng dạng là phép dời hình
14. Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số k = 1
A.9
B.10
C.11
D.12
Đáp án C
Những phát biểuđúng: 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14
2. Qua phép vị tự có tỉ số , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.
3. Qua phép vị tự có tỉ số đường tròn biến thành chính nó.
12. Phép vị tự với tỉ số k = biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?
Phép đồng dạng không phải phép vị tự.
Phép vị tự là một phép đồng dạng.
Phép đồng dạng còn bao gồm các phép dời hình.
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
+ Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng xác định được duy nhất M’ trong mặt phẳng đó.
+ Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoẳng cách giữa hai điểm bất kì.
+ Phép đồng dạng tỉ số k là phép biến hình biến hai điểm M, N bất kì thành M’; N’ sao cho M’N’ = k.MN.
+ Phép dời hình chính là phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng ?
Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng ?
- Phép biến hình:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M\' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu kí hiệu phép biến hình đó là F thì ta viết F(M) = M\' hay M\' = F(M) và gọi điểm M\' là ảnh của điểm M hay M là điểm tạo ảnh của M\' qua phép biến hình F.
- Phép dời hình:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN.
- Phép đồng dạng:
Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M\', N\' tương ứng của chúng, ta luôn có M\'N\' = kMN.
Mối liên hệ: Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
- Phép biến hình:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M\' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nếu kí hiệu phép biến hình đó là F thì ta viết F(M) = M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M hay M là điểm tạo ảnh của M\' qua phép biến hình F.
- Phép dời hình:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Nghĩa là với hai điểm M, N tùy ý và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N'=MN.
- Phép đồng dạng:
Phép biến hình f được gọi là phép đồng dạng tỉ số k, (k>0), nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M', N' tương ứng của chúng, ta luôn có M'N' = kMN.
Mối liên hệ: Phép dời hình là trường hợp riêng của phép đồng dạng với tỉ số k = 1.
Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.
- Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính không đổi.
Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
- Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng đối với phép đồng dạng ?
- Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính không đổi.
Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
- Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.