Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị : giờ)
a. Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất
b. Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ)
a) Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất.
b) Dựa vào kết quả câu a, hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đền nói trên.
a) Bảng phân bố tần số:
Tuổi thọ | Tần số |
1150 | 3 |
1160 | 6 |
1170 | 12 |
1180 | 6 |
1190 | 3 |
Cộng | 30 |
Bảng phân bố tần suất:
Tuổi thọ | Tần suất |
1150 | 10% |
1160 | 20% |
1170 | 40% |
1180 | 20% |
1190 | 10% |
Cộng | 100% |
b) Nhận xét: phần lớn các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 đến 1180 giờ.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị : m)
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với lớp sau:
[6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0); [9,0; 9,5)
b) Dựa vào kết quả câu a, hãy nêu nhật xét về chiều cao của 35 cây bạch đàn nói trên.
a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:
Lớp | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[6,5; 7,0) | 2 | 5,7% |
[7,0; 7,5) | 4 | 11,5% |
[7,5; 8,0) | 9 | 25,7% |
[8,0; 8,5) | 11 | 31,4% |
[8,5; 9,0) | 6 | 17,1% |
[9,0; 9,5] | 3 | 8,6% |
Cộng | 35 | 100% |
b) Nhận xét:
- Cây bạch đàn có chiều cao từ 7,0 m đến gần 8,5 m chiếm tỉ lệ chủ yếu.
- Các cây bạch đàn cao từ 6,5 m đến gần 7,0 m hoặc cao từ 9,0 m đến 9,5 m chiếm tỉ lệ rất ít.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút)
Hãy lập bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất
Bảng phân bố tần số
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân
Thời gian (phút) | 42 | 44 | 45 | 48 | 50 | 54 | cộng |
Tần số | 4 | 5 | 20 | 10 | 8 | 3 | 50 |
Bảng phân bố tần suất
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân
Thời gian (phút) | 42 | 44 | 45 | 48 | 20 | 54 | Cộng |
Tần suất (%) | 8 | 10 | 40 | 20 | 16 | 6 | 100% |
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T (đơn vị: g).
Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:
[70; 80); [80; 90); [90; 100); [100, 110); [110; 120)
ảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Lớp của khối lượng | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[70; 80) | 3 | 10% |
[80; 90) | 6 | 20% |
[90; 100) | 12 | 40% |
[100; 110) | 6 | 20% |
[110; 120) | 3 | 10% |
Cộng | 30 | 100% |
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là
[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là:
[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;
c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[630;635) | 1 | 4,2% |
[635;640) | 2 | 8,3% |
[640;645) | 3 | 12,5% |
[645;650) | 6 | 25% |
[650;655] | 12 | 50% |
Cộng | 24 | 100% |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
---|---|---|
[638;642) | 5 | 18,52% |
[642;646) | 9 | 33,33% |
[646;650) | 1 | 3,7% |
[650;654) | 12 | 44,45% |
Cộng | 27 | 100% |
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) * Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
* Xét bảng phân bố ở câu b):
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
Nhận thấy s2 < s1 nên nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn.
Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia đình được ghi trong bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất
b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra
c) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
Số con | Tần số | Tần suất |
0 | 8 | 13,6% |
1 | 13 | 22% |
2 | 19 | 32,2% |
3 | 13 | 22% |
4 | 6 | 10,2% |
Cộng | 59 | 100% |
b) Nhận xét: Hầu hết các gia đình có từ 1 đến 3 con.
Số gia đình có 2 con là nhiều nhất.
c) Số trung bình cộng:
Mốt: M0 = 2 (có tần số lớn nhất bằng 19).
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm:
0; 0; 0; …; 0; 1; 1; ….; 1; 2; 2; …; 2; 3; 3; …; 3; 4; 4; …; 4
Có 59 số liệu nên số trung vị là số thứ 30 trong dãy trên.
Số thứ 30 là 2 nên số trung vị Me = 2.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau :
(Chiều cao của 35 cây bạch đàn - đơn vị : m)
a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp sau :
[6,5;7,0); [7,0;7,5); [7,5;8,0); [8,0;8,5); [8,5; 9,0); [9,0; 9,5]
b. Dựa vào kết quả của câu a) hãy nêu nhận xét về chiều cao của 35 cây bạch đàn nói trên
a) Bảng phân bố tần suất lãi ghép lớp.
b) Theo bảng ta thấy có đến 57% số cây có chiều cao từ 7,5 đến 8,5 cm. Gần 92% số cây cao dưới 9m.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau Nhiệt độ trung bình ( C 0 ) của tháng 5 ở địa phương A từ 1961 đến 1990
Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau [25; 26); [26; 27); [27; 28); [28; 29); [29; 30].
Nhiệt độ trung bình của tháng 5 ở địa phương A từ 1961 đến hết 1990
Lớp nhiệt độ (
C
0
) |
Tần số | Tần suất (%) |
[25; 26) | 1 | 3,3 |
[26; 27) | 5 | 16,7 |
[27; 28) | 13 | 43,3 |
[28; 29) | 9 | 30,0 |
[29; 30] | 2 | 6,7 |
Cộng | 30 | 100 (%) |
Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau :
Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp :
[0; 10); [10; 20); [20; 30); [30; 40); [40; 50); [50;60]
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột (mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp)
c) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho
c) Trong 60 buổi được khảo sát
Chiếm tỉ lệ thấp nhất (8,33%) là những buổi có dưới 10 người xem
Chiếm tỉ lệ cao nhất (25%) là những buổi có từ 30 người đến dưới 40 người xem
Đa số (78,33%) các buổi có từ 10 người đến dưới 50 người xem
d) \(\overline{x}\approx32\) người; \(s^2\approx219,7;s=15\) người