Cho A=1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2012^2. Chứng tỏ rằng A < 1
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng A<1 biết
A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/2010^2 + 1/2011^2 + 1/2012^2 <1
đặt B=1/1*2+1/2*3+...+1/2011*2012
ta có:A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .... + 1/2010^2 + 1/2011^2 + 1/2012^2<B=1/1*2+1/2*3+...+1/2011*2012 (1)
B=1/1*2+1/2*3+...+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012<1 (2)
từ (1) và (2) =>A<1
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn ơi giúp mình với mình cần gấp lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}\)
Hãy chứng tỏ rằng A<1
Xét thấy : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3};...;\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)
Khi đó : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2012\cdot2013}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)
\(=1-\frac{1}{2013}< 1\)
Hay \(A< 1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.......+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}\) . Hãy chứng tỏ rằng A<1
mọi người giúp em giải bài toán này với ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1/2.2 + 1/3.3 +.......+ 1/2013.2013
A < 1/1.2 + 1/2.3 +........+ 1/2012.2013
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +......+ 1/2012 - 1/2013
A < 1 - 1/2013
A < 2012/2013 < 1
=> A < 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng A<1 biết
A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}...+\frac{1}{2010^2}+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}<1\)
Cho A= 1=3+3^2+3^3+...+3^2011+3^2012
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
A = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 32011 + 32012
A = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) +...+ ( 32010 + 32011 + 32012 )
A = ( 1 + 3 + 32 ) + 33 . ( 1 + 3 + 32 ) +...+ 32010 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 13 + 33 . 13 +...+ 32010 . 13
A = 13 + ( 33 +...+ 32010 ) . 13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 13 + ( 33 +...+ 32010 ) . 13 \(⋮\)13
hay A \(⋮\)13
~ Hok tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1/22+1/32+...+1/20122+1/20132
Hãy chứng tỏ rằng A<1
Thật vậy 1/22 < 1/1.2
1/23 < 1/2.3
........................
1/20122 < 1/2011.2012
1/20132 < 1/2012.2013
1/22 + 1/22 + .....+1/20122 + 1/20132 < 1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013 (1)
Mà 1/1.2+1/2.3+ .... +1/2011.2012 + 1/2012.2013
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .....+ 1/2011 - 1/2012 + 1/2012 - 1/2013
= 1 - 1/2013
= 2012/2013 < 1 (2)
Từ (1) và (2) => A<1
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+.......Biết tổng A có 2012 số hạng.Chứng tỏ rằng A<1/2
a< 1/2.3+1/3.4+...+1/2011.2012=1/2-1/2011.2012<1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1/22+1/32+1/42+...+1/20112+1/20122.Chứng tỏ A không phải là số nguyên.
Bài 7. Chứng tỏ rằng:
a) A=\(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\) chia hết cho 21
b) B=\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\) chia hết cho 8
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)