Cho N=\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{229}+2^{300}\)
\(CMR:N⋮7̸\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(N=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{229}+2^{300}\)
CMR: \(N⋮̸7\)
N= 1+2 +22 +23+24+...+2229+2300
N= 20+21+22+23+24+...+2299+2300
N= 20(1+2+22)+23(1+2+22)+....+2227(1+2+22)
N= 1.7+23.7+...+2227.7
N= 7. (1+23+26+...+2227) \(⋮\) 7 ( Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giải cho mình với mình đang cần gấp lắm khoảng 30 phút nữa là mình nộp bài rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
N=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2009^2+1/2010^2
CMR:N<1
cmr:n.(n^2 + 1) . (n^2 + 4 ) chia het cho 5
Nhận xét : số chính phương chia 5 dư 0;1;4
Đặt A = n.(n^2+1).(n^2+4)
Nếu n^2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 (vì 5 nguyên tố) => A chia hết cho 5
Nếu n^2 chia 5 dư 1 => n^2+4 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
Nếu n^2 chia 5 dư 4 => n^2+1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
=> đpcm
k mk nha
Đúng 1
Bình luận (0)
(n^2+1).(n^2+4)
=n^2.(1+4)
=n^2.5
Vì5 chia hết cho 5 nên n^2.5 chia hết cho 5
Hay(n^2+1).(n^2+4) chia hết cho 5(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. tìm x biết x+2/327 + x+3/326 + x+4/325 + x+5/324 + x+349/5 = 0
2.CMR:n thuộc N* thì 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10
CMR:n(n^2-1)(n^2+4) chia hết cho 5 với mọi n
Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Giả sử:,
+) nn chia 3 dư 1 thì n2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2−1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố.
+) nn chia 3 dư 2 thì n^2 cũng chia 3 dư 1, khi đó n2-1 chia 3 dư 0 nên không là số nguyên tố
Vậy ta có đpcm :)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A=1+2+2^2+...+2^229+2^300
Xin nhớ : 2^229 đó
ai trả lời sớm nhất có **** nhé
<=> 2A = 2 + 22 + 23 + ..... + 2300 + 2301
<=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + .... + 2300 + 2301 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 2229 + 2300 )
<=> A = 2301 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1+2-3-4+5+6-7-8+...-229-300+301+302=???
Đề sai kìa ! 299 - 300
Gọi tổng trên là S, ta có :
S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... - 299 - 300 + 301 + 302
Ta gộp 4 số lại 1 nhóm ( trừ số 1 và số 302)
S = 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(298-299-300+301)+302
Ta thấy các nhóm 4 số trên đều có tổng = 0
Suy ra :Tổng của dãy số trên là : 1+302=303
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm SNT P sao cho
a,P^2+44 là SNT
b,P+10,-+14 là SNT
Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT
CTR:P(P+5)+31 là Hợp Số
Bài 4: CMR:Nếu P là SNT>3 thì (P-1)(P+1) chia hết cho 24
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)