a)tìm x,y thuộc N biết : 23-y^2=7(x-2016)^2b)tìm 2 số nguyên tố a,b biết : 3a-13=b(a-3)cần gấp trước 8:00giải nhanh mình link cho

Ta có \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z 

Bạn áp dụng vào nhé.

Ngọc cứ làm tắt thì vài người hiểu chứ vài bạn không biết đâu :)

Ta có :

\(x^2+y^2+z^2=xy+xz+yz\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy+y^2+z^2-2yz+x^2+z^2-2xz=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-z\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x-y=x-z=y-z=0\)

\(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow x^{2016}=y^{2016}=z^{2016}\)

Mà \(x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}=3^{2016}\)

\(\Rightarrow x^{2016}=y^{2016}=z^{2016}=\frac{3^{2016}}{3}=3^{2015}\)

\(\Rightarrow x=y=z=\sqrt[2016]{3^{2015}}=\sqrt[2016]{\frac{3^{2016}}{3}}=\frac{3}{\sqrt[2016]{3}}\)

Mình chưa học cách làm như thế. Chẳng hiểu gì hết. các bạn có thể làm theo cách khác không?

x/y = 2/5 ⇒ x/2 = y/5

⇒ x/5 = 2y/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = 2y/10 = (x + 2y)/(2 + 10) = 36/12 = 3

x/2 = 3 ⇒ x = 2 . 3 = 6

y/5 = 3 ⇒ y = 5 . 3 = 15

Vậy x = 6; y = 10

thuộc tập hợp rỗng 2n=2k+1+2h. VC

Ta có: 36-y²=8(x-2010)². => y²=36-8(x-2010)² 

+)Nếu y=0 (

\(\Rightarrow y^2=0\Rightarrow36-8\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2=36\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2=4,5\)ko thỏa mãn vì )

+)Nếu y khác 0

\(\Rightarrow y^2>0\Rightarrow36-8\left(x-2010\right)^2>0\) 

\(\Rightarrow8\left(x-2010\right)^2>36\)

\(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2>4,5\)

Mà (x-2010)² là số chính phương \(\Rightarrow\left(x-2010\right)^2\in\left\{0;1;4\right\}\) 

Với \(\left(x-2010\right)^2=0\Rightarrow x=2010\Rightarrow36-y^2=8.0\Rightarrow y^2=36\) 

 \(\Rightarrow y=\sqrt{36}=6\Rightarrow x=2010;y=6\)(thỏa mãn)

Với \(\left(x-2010\right)^2=1\Rightarrow36-y^2=8\Rightarrow y^2=28\) (ko thỏa mãn)

Với \(\left(x-2010\right)^2=4\Rightarrow\)x-2010=2 hoặc x- 2010=-2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\left(TM\right)\\x=2008\left(TM\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow36-y^2=8.4=32\Rightarrow y^2=4=2^2\Rightarrow y=2\)(do y thuộc N) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2010\\y=6\end{cases};\orbr{\begin{cases}x=2012\\y=4\end{cases};\orbr{\begin{cases}2008\\y=2\end{cases}}}}\)