cho mk hỏi ai chs lazi điểm danh cái đê ~ mk hỏi thật đấy k đùa nha ~ bình luận thì mk k cho 3 cái ~

Hệ tương đương

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy-2\left(x+y\right)=6\\x+y-xy=5\end{cases}}\)

S = x + y, P = xy

=>

\(\hept{\begin{cases}S^2-2P-2S=6\\S-P=5\end{cases}}\)

Thay P = S - 5 vào PT trên

=> S² - 2(S - 5) - 2S = 6

<=> S² - 4S + 4 = 0

<=> S = 2

=> P = -3

=> x, y là 1 nghiệm của PT

X² - 2X - 3 = 0

=>

x = -1, y = 3

Hoặc x = 3, y = -1

1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)

+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)

+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y²:

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)

Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).

2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy hệ có nghiệm (1;1).

\(\hept{\begin{cases}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\frac{-5}{4}\\x^4+2x^2y+y^2+xy=\frac{-5}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y+xy\left(x^2+y\right)+xy=\frac{-5}{4}\left(1\right)\\\left(x^2+y\right)^2+xy=\frac{-5}{4}\left(2\right)\end{cases}}}\)

Đặt x² + y = a ; xy = b

Khi đó hệ phương trình trở thành : \(\hept{\begin{cases}a+ab+b=\frac{-5}{4}\\a^2+b=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a+ab-a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b-a+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+y=0\\xy-\left(x^2+y\right)+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=-x^2\\x^2+y=xy+1\end{cases}}}\)

với y = -x² thay vào ( 2 ), ta có : x . ( -x² ) = \(\frac{-5}{4}\)\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}}\Rightarrow y=-\sqrt[3]{\frac{25}{16}}\)

với x² + y = xy + 1 \(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=y-1\end{cases}}\)từ đó suy ra \(y=\frac{-3}{2}\)

Vậy ....

\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)

\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)

\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)

\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)

Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)

a/

\(\hept{\begin{cases}x^2-3x=2y\\y^2-3y=2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=x^2-3x\\y^2-3y=2x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{x^2-3x}{2}\\y^2-3y=2x\left(1\right)\end{cases}}\)

(1) \(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-3x}{2}\right)^2-3\left(\frac{x^2-3x}{2}\right)=2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4-6x^3+9x^2}{2}-\frac{3x^2-9x}{2}=2x\)

\(\Leftrightarrow x^4-6x^3+9x^2-3x^2+9x=4x\)

\(\Leftrightarrow x^4-6x^3+6x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^3-6x^2+6x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^3-6x^2+6x+5=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Xin làm ý b 

\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y=1\\y^2-xy+x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-xy=1-y\\y^2-xy=1-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(1-y\right)=1-y\\y\left(1-x\right)=1-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy x = y = 1

sai đề bài bn ak

Đầu bài không liên qan bạn ơi

\(Giải\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=19\\x+y+xy=-7\end{cases}}\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+3x+3y=-2\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x+y\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x+y\right)=-2.1\Leftrightarrow x+y=-2\)

\(\Rightarrow xy=-5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=24\Rightarrow x-y=\sqrt{24}......\)

câu 1 bạn có cho đề sai ko :

bạn có thể kham khảo bài ;

https://olm.vn/hoi-dap/detail/203671433762.html