Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ha Hong Anh
Xem chi tiết
Elise Lê
Xem chi tiết
hgf
6 tháng 8 2018 lúc 21:34

A = 111...1000...0 + 111...1 - 222...2

     (n cs 1)(n cs 0)   (n cs 1)  (n cs 2)

\(A=111...1\cdot10^n+111...1-222...2\)

        (n cs 1)                       ( n cs 1 )      ( n cs 2 )

Đặt   K = 111...1  ( n cs 1 )   => 9K + 1 = 10^n

=> A = K( 9k + 1 ) + K - 2K

        = 9K^2 + K + K - 2K

        = 9K^2   = (3K)^2     

=> A là một số chính phương

B = 111...1000...0 + 111...1 +  444...4 + 1

    (n cs 1)(n cs 0)   (n cs 1)    (n cs 4)

\(\Rightarrow B=111...1\cdot10^n+111...1+444...4+1\)

                ( n cs 1 )                 ( n cs 1 )         ( n cs 4 )

Đặt   K = 111...1   ( n cs 1 )         => 9K + 1 = 10^n

=> B = K( 9K + 1 ) + K + 4K + 1

         = 9K^2 + 6K + 1

         = ( 3K + 1 ) ^2

=> B là một số chính phương

Edogawa Conan
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
12 tháng 12 2015 lúc 19:31

 

a+b+1 = 111..11(2n) +444...44(n) + 1 =111...11(n).10n + 111...11(n) +4.111..11(n) +1

                                                       = 111...11(n).(10n-1)  +6.111..11(n) +1 

                                                      = 333...332(n) +2.333...33(n) +1  = ( 333.....3(n)+1)2   dpcm

VB Linh Chi
Xem chi tiết
Hàn Thiên
9 tháng 3 2015 lúc 14:47

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

Trần Đại Dương
9 tháng 3 2015 lúc 16:20

Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10^n + k
Vì :10^n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k^2+k+k = 9k^2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
vậy a+b+1= 9k^2 +2k+4k+1 = <3k>^2 +2.3k.1 +1^2 = <3k +1>^2
Vậy a+b+1 là một số chính phương

 

Trịnh Thị Huyền Trang
9 tháng 3 2015 lúc 18:49

mjn nghj rang chac mjn da tra loj sai roi

Phạm Văn Nam
Xem chi tiết
ko co ten
Xem chi tiết
Phạm Vũ Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Châu
24 tháng 3 2017 lúc 16:53

Đặt 111...11 (n chữ số 1) là k

Ta có: 111...11 (2n chữ số 1)=k.10^n+k

Vì: 10^n=9k+1

111...11 (2n chữ số 1)=k(9k+1)+k=9k^2+k+k=9k^2+2k

Ta có: 444...44 (n chữ số 4)=4k

vậy a+b+1=9k^2+2k+4k+1=(3k)^2+2.3k.1+1^2=(3k+1)^2

vậy a+b+1 là một số chính phương

Nguyễn Văn Nam
Xem chi tiết
The Last Legend
Xem chi tiết