cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. chứng minh \(AB^2\)= BH.BC (Bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BCKẻ phân giác BD của góc ABC (D ∈ AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: AB.HE = AD.HBChứng minh ∆ADE cânKẻ DF ⊥ BC (F ∈ BC). Giả sử AB = 3BH. Tính tỉ số diện tích của ∆HEF và ∆HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
1.Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC
2.Kẻ phân giác BD của góc ABC (D ∈ AC). BD cắt AH tại E. Chứng minh rằng: AB.HE = AD.HB
3.Chứng minh ∆ADE cân
4.Kẻ DF ⊥ BC (F ∈ BC). Giả sử AB = 3BH. Tính tỉ số diện tích của ∆HEF và ∆HAC
Cho tam giác abc vuông tại A có Ab=3cm, Ac=4cm,đường cao AH.Trên cạnh Bc lấy điểm E sao cho AB=BE
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Chứng minh BE^2=BH.BC
c) Tính BC,AH. d) Tia phân giác góc ABC cắt ac tại D. Tính tỉ số SCED/SABC
cho tam giác ABC, vuông tại A , AB=12; Ac=16; đường cao AH
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) suy ra hệ thức AB2= BH.BC
c) Tính số đo độ dài BC,BH,AH
d) gọi Bd là phân giác của góc ABC. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác CBD
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH (H thuộc BC ), kẻ HI vuông góc AB tại I, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho EI bằng HI a, chứng minh AEAH Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH (H thuộc BC ), kẻ HI vuông góc AB tại I , trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho EI bằng HI a, chứng minh AEAH b, kẻ HK vuông góc AC tại K , trên tia đối của tia KH lấy điểm F sao cho FKHK . chứng minh tam giác AEFcânc, chứng minh HA là phân giác góc MHN d, chứng minh AH,BN, CM đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH (H thuộc BC ), kẻ HI vuông góc AB tại I, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho EI bằng HI a, chứng minh AE=AH Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH (H thuộc BC ), kẻ HI vuông góc AB tại I , trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho EI bằng HI
a, chứng minh AE=AH
b, kẻ HK vuông góc AC tại K , trên tia đối của tia KH lấy điểm F sao cho FK=HK . chứng minh tam giác AEFcân
c, chứng minh HA là phân giác góc MHN
d, chứng minh AH,BN, CM đồng quy
a: Xét ΔAEH có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAEH cân tại A
=>AE=AH
b: Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHF cân tại A
=>AH=AF=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 12cm, AC= 16cm. Đường cao AH
a/ chứng minh tam giác ABC ~HBA, tam giác ABC ~ HAC
Suy ra hệ thức AB^2=BH.BC ; AC^2= CH.BC
b/ Tính số đo độ dài đoạn thẳng BC; BH; CH; AH
c/ Gọi BD là phân giác của góc ABC, tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác CBD
Xét hai tam giác ABC và tam giác HBA có
A = H = 90
B là góc chung
=> tam guacs ABC đồng dạng với tam giác HBA (g _ g) (1)
Xét hai tam giác ABC và tam giác HCA có
A= H = 90
C là góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g_ g) (2)
(1) =>\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BA}\)=> AB.AB = BH.BC => \(AB^2\)\(=BH.BC\)
(2) => \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}=AC.AC=BC.CH=AC^2=BC.CH\)
b ) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC
\(BC^2=AC^2+AB^2\)= \(16^2+12^2\)= 400
=> BC = \(\sqrt{400}=20\)
từ tam giác ABC ~ HBA =>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}< =>\frac{12}{BH}=\frac{20}{12}=>BH=\frac{12.12}{20}=7,2\)
từ tam giác ABC ~ HAC => \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}< =>\frac{12}{HC}=\frac{20}{16}=>HC=\frac{12.16}{20}=9,6\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBA
\(AH^2=AB^2-HB^2=12^2-7,2^2=9,6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G.
a)Tính độ dài đoạn AH và các tỉ số lượng giác của góc B ; từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
b)Chứng minh rằng: AC/HC=HB/AK
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=92+122=225
BC=15cm
* AH.BC=AB.AC
AH.15=9.12
AH.15=108
AH=7,2cm
\(sinB=\dfrac{4}{5};cosB=\dfrac{3}{5};tanB=\dfrac{4}{3};cotanb=\dfrac{3}{4}\)
\(=>sinC=\dfrac{3}{5};cosC=\dfrac{4}{5};tanC=\dfrac{3}{4};cotanC=\dfrac{4}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b)
tam giác ABC vuông tại A có
AC.AK=AH2
HB.HC=AH2
=>AC.AK=HB.HC
\(=>\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{HB}{AK}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a. Tứ giác ADHE lag hình gì?. b. Chứng minh: AH^2 = BH.HC, AB^2 = BH.BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 12cm, AC 16cm, đường cao AH. Kẻ BE là phân giác của góc ABC ( E thuộc AC), BE cắt AH tại F. a) Tính BC, AE b) Chứng minh: tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA. c) Chứng minh: AB2 BH.BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm, đường cao AH. Kẻ BE là phân giác của góc ABC ( E thuộc AC), BE cắt AH tại F.
a) Tính BC, AE
b) Chứng minh: tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA.
c) Chứng minh: AB2 = BH.BC
a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BE là phân giác
=>AE/AB=CE/BC
=>AE/3=CE/5=16/8=2
=>AE=6cm; CE=10cm
b: Xet ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng vơi ΔHCA
c: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên BA^2=BH*BC
Đúng 0
Bình luận (0)