Lop 7 cho tam ABC vuong tai A co AB=6, AC=8 Goi AD,BE,CF la 3 duong trung tuyen giao tai O Tinh S cua tam giac ABD,BOC,AOE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A . Ba duong trung tuyen AD BE CF. Ba duong trung tuyen AM , BN , CE cat nhau tai O
a tinh AM , BN , CE
b Tinh dt tam giac BOC
Cho Δ ABC vuông tại A. AB = 5cm, BC = 13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE giao nhau tại O
a/ Tính độ dài các cạnh AM, BN, CE?
b/ Tính diện tích Δ ABC
Dưới đây là ý a tớ đã làm ( bạn tự vẽ hình nhé )
a/ Xét ΔABC có góc A=90°
mà AM là trung tuyến của ΔABC
=> AM=BC/2=13/2=6,5(cm)
Xét ΔABC có góc A = 90°
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
BC^2=AE^2+AC^2
=> AC^2=BC^2-AE^2
AC^2=13^2-5^2=144 => AC=√144=12(cm)
Xét ΔABN có góc A=90°
mà BN là trung tuyến của Δ ABC
=> BN=AC/2=12/2=6(cm)
BN^2=AB^2+AN^2
BN^2=5^2+6^2
BN^2=61 => BN= √61(cm)
Xét ΔACE có góc A=90 °
AC=12cm, AE=AB/2=2,5(cm) [CE là trung tuyến]
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
CE^2=AC^2+AE^2
CE^2=12^2+2,5^2
CE^2= 144 + 6,25
=> CE^2=150,25 => CE=√ 150,25 (cm)
a/ Tính độ dài các cạnh AM, BN, CE?
b/ Tính diện tích Δ ABC
Dưới đây là ý a tớ đã làm ( bạn tự vẽ hình nhé )
a/ Xét ΔABC có góc A=90°
mà AM là trung tuyến của ΔABC
=> AM=BC/2=13/2=6,5(cm)
Xét ΔABC có góc A = 90°
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
BC^2=AE^2+AC^2
=> AC^2=BC^2-AE^2
AC^2=13^2-5^2=144 => AC=√144=12(cm)
Xét ΔABN có góc A=90°
mà BN là trung tuyến của Δ ABC
=> BN=AC/2=12/2=6(cm)
BN^2=AB^2+AN^2
BN^2=5^2+6^2
BN^2=61 => BN= √61(cm)
Xét ΔACE có góc A=90 °
AC=12cm, AE=AB/2=2,5(cm) [CE là trung tuyến]
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
CE^2=AC^2+AE^2
CE^2=12^2+2,5^2
CE^2= 144 + 6,25
=> CE^2=150,25 => CE=√ 150,25 (cm)
Đúng 0
Bình luận (6)
cho tam giac ABC vuong tai A co AB=5cm,BC=10cm
a, Tinh do dai AC
b, ve duong pg BD cua tam giac ABD va goi E la hinh chieu cua D tren BC. Chung minh tam giac ABC=EBD va AE vuong goc voi BD
c, goi giao diem cua 2 duong thang ED va BA la F. chung minh tam giac ABC=AFC
d, Qua A ve duong thang // voi BC cat CF tai G. chung minh 3 diem B,D,G thang hang
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go, ta có:
102 - 52 = 75 => AC = \(\sqrt{75}\)
Còn mấy phần kia mình hơi vội nên chưa lm đc thông cảm nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giac abc nhon. goi h la truc tam cua tam giac abc. biet ah=bc. tinh bac
cho tam giac abc vuong tai a co c =150 trung tuyen am. duong trung truc cua bc cat cac duong thang ab va ac tai n va p
tinh k=\(\frac{AP}{PC}\)
goi i la giao diem cua bp va nc so sanh ma va mi
ai giai dc tich 20 like
cho tam giac ABC co AB =6 ,AC=8, BC=10. goi K la trung diem cua doan thang BC ,duong trung truc cua doan thang BC cat AC tai M . goi D la hinh chieu vuong goc cua C tren duong thang BM chung minh rang : tam giac ABC vuong tai A
cho tam giac ABC co 3 goc nhon(ABAC). Cac duong cao AD,BE,CF cua tam giac cat nhau tai H. Goi I la trung diem cua AH. a)Chung minh:BCEF va CDHE la tu giac noi tiep. b)Chung minh:EB la phan giac cua goc FED va Tam giacBEF dong dang voi tam giacDHE. c)Goi O la tam duong tron ngoai tiep tu giac BCEF. Chung minh:I...
Đọc tiếp
cho tam giac ABC co 3 goc nhon(AB<AC). Cac duong cao AD,BE,CF cua tam giac cat nhau tai H. Goi I la trung diem cua AH. a)Chung minh:BCEF va CDHE la tu giac noi tiep. b)Chung minh:EB la phan giac cua goc FED va Tam giacBEF dong dang voi tam giacDHE. c)Goi O la tam duong tron ngoai tiep tu giac BCEF. Chung minh:IE la tiep tuyen cua duong tron (O). d)Ve CI cat (O) tai M (M khac C), EF cat AD tai K. Chung minh 3 diem B,K,M thang hang
...giai ho cau c,d
a: Xét tư giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
góc CDH+góc CEH=180 độ
=>CDHE là tứ giác nội tiếp
b: CDHE là tứ giác nội tiếp
=>gó BED=góc FCB
góc FEH=góc BAD
mà góc FCB=góc BAD
nên góc BED=góc FEB
=>EB là phân giác của góc FED
c: góc IEO=góc IEH+góc OEH
=góc IHE+góc OBE
=góc BHD+góc CBH=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A co AB=6cm AC= 8cm ke duong cao AH trung tuyen AM cua ABC. qua M ke ME//ACva MF//AB
1. CM: tu giac AEMF la HCN
2. goi O la giao diem cua AM va EF .CHung minh :
a)tu giac CHOF la hinh thang
b) tia HF la tia phan giac cua OHC
3. tinh do dai doan thang AH
O la giao diem cua AM va EF nha lam on jup minh lam cau 3voi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong tai A co AB=6cm AC= 8cm ke duong cao AH trung tuyen AM cua ABC. qua M ke ME//ACva MF//AB
1. CM: tu giac AEMF la HCN
2. goi O la giao diem cua AM va Ì .CHung minh :
a)tu giac CHOF la hinh thang
b) tia HF la tia phan giac cua OHC
3. tinh do dai doan thang AH
lam on jup minh voi cau tinh AH minh chua biet lam
Đúng 0
Bình luận (0)
bn tự vẽ hình nhé
1.
xét tứ giác AEMF có: AE//MF,EM//AF
=>AEMF là hình bình hành
mà Â=900
=>AEMF là hình chữ nhật
2.a) xét /\ AMF và /\ CMF có
AM=MC( AM là đg trung tuyến)
AM là cạch chung
góc AFM=CFM=900
=>...(ch-gn)
=>AF=FC
(làm tương tự vói /\ BME và AME)
=>BE=EA
xét tam giác ABC có EF là đg trung bình
=>EF//BC
mà H thuộc BC và O thuộc EF nên OF//HC
xét tứ giác OHCF có OF//HC(CMT)
=>OHCF là hình thang
(giờ mk buồn ngủ quá nên hẹn mai giải tiếp nhé,hoặc bn có thể vào vietjack.com)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIAC ABC VUONG TAI A CO AB=9 AC=A2
a; TINH BC
b; TIA PHAN GIAC GOC B CAT AD TAI D KE DM VUONG GOC BC TAI M CM TAM GIAC ABD=MBD
c; GOI GIAO DIEM CUA DM VA AB LA E CM TAM GIAC BEC CAN
a. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có: AB2 +AC2 = BC2 --> 92 +122 =BC2 -->BC2 = 225 -->BC =15
b. Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :
góc BAD = góc BMD = 90 độ
cạnh BD chung
góc ABD = góc MBD ( BD là phân giác ABM )
--> tam giác ABD = MBD ( cạnh huyền góc nhọn )
c. Xét tam giác BEC có : AC vuông góc BE
ME vuông góc BC
AC cắt ME tại D
-----> D là trực tâm --> BD vuông góc CE hay BD là đường cao
Tam giác BEC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao --> tam giác BEC cân
Đúng 0
Bình luận (0)