Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Gọi D, E ,F lần lượt là trung điểm của AB , AC và AM . Chứng minh rằng
a) ba điểm D E F thẳng hàng
b) f là trung điểm của DE
Những câu hỏi liên quan
BÀI 11; CHO TAM GIÁC ABC, ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AM. GỌI D; E; F LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB; AC VÀ AM. CMR; A, BA ĐIỂM D; E ; F THẲNG HÀNG.
B, F LÀ TRUNG ĐIỂM DE.
tự kẻ hình nha:
xét tam giác ABM có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm AM (gt )
\(\Rightarrow\)DF là ĐTB tam giác ABM
\(\Rightarrow\)DF // BM \(\Leftrightarrow\)DF // BC (1)
xét tam giác ABC có : D trung điểm AB
E trung điểm AC
\(\Rightarrow\)ED là ĐTB tam giác ABC
\(\Rightarrow\)ED // MB \(\Leftrightarrow\) ED // BC (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)D , E , F thẳng hàng
cho tam giác ABC,trung tuyến AM. gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC, AM .chứng minh rằng:
a)DE//BC,DF//BC
b)chứng minhD,E,F thẳng hàng
c)chứng minh F là trung điểm DE
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AD, AC và AM. CMR:
a) Ba điểm D, E, F thảng hàng
b) F trung điểm DE
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi D, E, F là trung điểm AB, AC, AM. Chứng minh rằng: a) D, E, F thẳng hàng b) F là trung điểm DE
vẽ hình hộ mình nữa nhé
a) Xét tam giác ACB đỉnh C ta có :
+ E là trung điểm AC
+ M là trung điểm BC
=> EM là đường trung bình của tam giác
=> EM=1/2 AB = AD=BD (1)( D là trung điểm của AB)
Xét tam giác ABC đỉnh C ta có :
+ M là trung điểm của BC
+ D là trung điểm AB
=> MD là trung bình của tam giác ABC
=> MD = 1/2 AC = AE = EC (2) ( E là trung điểm AC)
Xét tứ giác AEMD có :
AD = EM (từ 1)
DM = AE ( từ 2)
=> Tứ giác AEMD là hình bình hành
Lại có : F là trung điểm của đường chéo AM
=> F là giao điểm của đường chéo AM và DE
=> D,E,F thẳng hàng
b) Vì tứ giác AEMD là hình bình hành ( cm ở câu a)
Mà F lại là trung điểm của AM
=> F là trung điểm DE .
tam giác ABC , trung tuyến AM . Gọi D , E ,F lần lượt là trung điểm AB, AC,AM , CM :
a, 3 điểm D,E,F thẳng hàng
b, F là trung điểm DE
a) Tam giác ABM có: DA = DB; FA = FM
=> DF là đường trung bình
=> DF // BM ; DF = 1/ BM (1)
Tam giác ACM có: EA = EC; FA = FM
=> EF là dường trung bình
=> EF // MC ; EF = 1/2 MC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DF, EF // BC =>D,E,F thẳng hàng
DF = FE => F là trung điểm DE
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D.
a.Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi.
b.Chứng minh rằng 
.
c.Gọi F là trung điểm của AM. Chứng minh rằng ba điểm E, F, C thẳng hàng.
Cho tam giác abc , AM là trung tuyến . Đường thẳng d song song với BC cắt các đoạn thẳng AB, AC, AM lần lượt tại D, E N
a, Chứng minh N là trung điểm của DE
b, Gọi F là giao điểm của BN và AC , K là giao điểm của CN và AB . Chứng minh KF song song BC
Giúp mình với ạ !
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng của điểm M qua D Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành B Chứng minh rằng ab vuông góc với AB gọi E F là trung điểm của AB Chứng minh rằng ba điểm A B C thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, vuông tại A,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D. Gọi K là trung điểm của AC.Gọi F là giao điểm của AM và CE.
a, Chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình bình hành.
b,Chứng minh rằng DE // BC và BC= 4DF.
c,Chứng minh ba đường thẳng AM,DK,FC đồng quy và DK= AM.