a> x=13/12:2/3=13/8. vậy x=13/8

b>x=5/4 nhân 5/4=25/16. vậy...

c>x=7/4+1/2=9/4. vậy x=+-9/4

d>x=x=1-1/4=3/4. vậy...

a) \(0,5-\frac{2}{3}x=\frac{-7}{12}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=\frac{-7}{12}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{2}-\frac{-7}{12}\)

\(\frac{2}{3}x=\frac{13}{12}\)

\(x=\frac{13}{12}:\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{13}{8}\)

b) \(\frac{3}{4}-x:\frac{5}{4}=\frac{-1}{2}\)

\(x:\frac{5}{4}=\frac{3}{4}-\frac{-1}{2}\)

\(x:\frac{5}{4}=\frac{5}{4}\)

\(x=\frac{5}{4}.\frac{5}{4}\)

\(x=\frac{25}{16}\)

c) \(\left|x-\frac{1}{2}\right|-\frac{1}{4}=\frac{3}{2}\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\)

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{7}{4}\\x-\frac{1}{2}=\frac{-7}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{-5}{4}\end{cases}}}\)

Vậy x = 9/4 hoặc x = -5/4

d) \(\left|1-x\right|=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=\frac{1}{4}\\1-x=\frac{-1}{4}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}}\)

Vậy x = 3/4 hoặc 5/4

ta có 

abc phải chia hết cho 17, mà a,b,c nguyên tố nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 17

không mất tổng quát  ta giả sử a =17 

nên \(bc=17+b+c\text{ hay }\left(b-1\right)\left(c-1\right)=18\)

\(\Rightarrow b-1\in\left\{1,2,3,6,9,18\right\}\Rightarrow b\in\left\{2,3,4,7,10,19\right\}\)

mà b nguyên tố nên \(b\in\left\{2,3,7,19\right\}\text{ tương ứng }c\in\left\{19,10,4,2\right\}\)

mà c nguyên tố nên \(\hept{\begin{cases}b=2\\c=19\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}b=19\\c=2\end{cases}}}\)

vậy (a,b,c) là bộ các giao hoán của ( 17, 19, 2 )

a: \(x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}+8\)

\(=\sqrt{\left(5+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}+8\)

\(=5+\sqrt{2}-4-\sqrt{2}+8=9\)

Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3-1}{3-2}=\dfrac{2}{1}=2\)

b: \(P=B:A\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x-1}\)

c: \(P\cdot\sqrt{x}>=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{3}{2}>=0\)

=>\(\dfrac{2x\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+3x-3}{2\left(x-1\right)}>=0\)

=>\(\dfrac{2x\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-1}{2\left(x-1\right)}>=0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-1>=0\\x-1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>=0,38\end{matrix}\right.\)

=>x>1

=>\(x\in N\backslash\left\{0;1;4\right\}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}-1< =0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< =0,38\end{matrix}\right.\)

=>0<=x<0,38

mà x nguyên

nên \(x=0\)

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\m-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\2m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\\ c,PT\Leftrightarrow\left[\left(m+1\right)^2-9\right]x+2m=0\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+4\right)x+2m=0\)

PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+4\right)=0\\2m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-4\end{matrix}\right.\)

\(d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=0\\2m-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)

Ta có:

AD=BD (vì D là trung điểm của AB)           (1)

DE// BC ( gt)                                              (2)

Từ (1) và (2):

\(\Rightarrow\)AE=EC 

(vì đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.)
 

Ta lại có:

AE=EC (chứng minh trên)           (3)

EF//AB (gt)                                      (4)

Từ (3) và (4):

\(\Rightarrow\)BF=FC

(vì đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.)
 

bạn ơi! chép đúng đề ko? b) tam giác ABE làm sao = tam giác  EFC được?

\(a,=\left(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{2}\right):\left(\dfrac{11}{5}-\dfrac{19}{6}\right)=\dfrac{35}{6}:\left(-\dfrac{29}{30}\right)=-\dfrac{175}{29}\\ b,=\left(0,3-0,5\right).5=-0,2.5=-1\)

\(\dfrac{3a+2}{3a+4}+\dfrac{a-2}{a+4}=2\)

ĐKXĐ: \(a\ne-4;a\ne-\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3a+2\right)\left(a+4\right)}{\left(3a+4\right)\left(a+4\right)}+\dfrac{\left(3a+4\right)\left(a-2\right)}{\left(3a+4\right)\left(a+4\right)}=\dfrac{2.\left(3a+4\right)\left(a+4\right)}{\left(3a+4\right)\left(a+4\right)}\)

\(\Rightarrow3a^2+14a+8+3a^2-2a-8=2.\left(3a^2+16a+16\right)\)

\(\Leftrightarrow6a^2+12a=6a^2+32a+32\\ \Leftrightarrow6a^2-6a^2+12a-32a-32=0\\ \Leftrightarrow-20a-32=0\\ \Leftrightarrow-20a=32\\ \Leftrightarrow a=-\dfrac{32}{20}\)

\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{8}{5}\) ( nhận )

Vậy S = \(\left\{-\dfrac{8}{5}\right\}\)

a. Thần Kim Quy xuất hiện giúp sức chính là sự phù trợ của thần linh, đây là sức mạnh truyền thống, thể hiện sự đồng tình của thần linh trước tâm ý và nghĩa khí của người đứng đầu - Lê Lợi. Lê Lợi thực sự thành tâm, tập hợp lực lượng để chống giặc ngoại xâm thì tất yếu nhận được sự ủng hộ từ mọi phía.

b. Hình tượng thanh gươm chính là sức mạnh của sự tập hợp sức mạnh của toàn dân, của cả người lãnh đạo và nhân dân. Trong đó, chuôi gươm tìm thấy trên rừng là biểu trưng cho sức mạnh của Lê Lợi - người đứng đầu. CÒn lưỡi gươm được tìm thấy dưới nước, do Lê Thận vớt được, chính là biểu trưng cho sức mạnh của nhân dân.

c. Việc vua tìm thấy chuôi gươm và lưỡi gươm ở cả trên rừng, dưới bể chính là biểu trưng cho việc tập hợp của mọi lực lượng, mọi nguồn sức mạnh, của hồn thiêng sông núi. Kể cả việc khi thần Kim Quy hiện lên đòi trả gươm báu khi đất nước thái bình cũng là điểm hoàn kết. Khi đất nước thái bình thì sẽ không cần đến gươm báu nữa, tránh gươm đao để đất nước mãi thái bình thịnh trị...